Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Эвентологический словарь

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Эвентология имеет большой словарь терминов. Некоторые авторы используют одно и то же слово в различных смыслах; некоторые — используют различные слова для обозначения одного и того же. Эта статья — попытка унификации эвентологической терминологии; собраны определения терминов и обозначения эвентологии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре.


А[править]

Б[править]

В[править]

Г[править]

Д[править]

Е[править]

И[править]

М[править]

Н[править]

О[править]

Обозначения[править]

\Omega \

- пространство элементарных событий

\Omega \ \in \Omega \

- элементарное событие

x,y,z\subseteq \Omega \

- события, случайные событий как подмножества \Omega \

x^{c}=\Omega \ -x

- дополнение события x\subseteq \Omega \

{\mathcal  {F}}

- алгебра событий

x,y,z\in {\mathcal  {F}}

- события, случайные события как элементы алгебры {\mathcal  {F}}

{\mathbf  {P}}

- вероятность событий

(\Omega \ ,{\mathcal  {F}},{\mathbf  {P}})

- вероятностное пространство

{\mathfrak  {X}}\subseteq {\mathcal  {F}}

- конечное множество событий, выбранных из алгебры {\mathcal  {F}}

X,\ Y,\ A,\ B\subseteq {\mathfrak  {X}}

- подмножества множества событий {\mathfrak  {X}}

|{\mathfrak  {X}}|

- мощность множества событий {\mathfrak  {X}}, число событий в {\mathfrak  {X}}

X^{c}={\mathfrak  {X}}-X

- дополнение подмножества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}}

\ {{\rm {ter}}}(X)=\bigcap _{{x\in X}}x\bigcap _{{x\in X^{c}}}x^{c}\subseteq \Omega \

- событие-терраска по пересечению, порожденное {\mathfrak  {X}}

\ {{\rm {ter}}}_{X}=\bigcap _{{x\in X}}x\subseteq \Omega \

- событие-терраска прямого пересечения, порожденное {\mathfrak  {X}}

\ {{\rm {ter}}}^{X}=\bigcap _{{x\in X^{c}}}x^{c}\subseteq \Omega \

- событие-терраска дополнительного пересечения, порожденное {\mathfrak  {X}}

\ {{\rm {Ter}}}(X)=\bigcup _{{x\in X}}x\bigcup _{{x\in X^{c}}}x^{c}\subseteq \Omega \

- событие-терраска объединения, порожденное {\mathfrak  {X}}

\ {{\rm {Ter}}}_{X}=\bigcup _{{x\in X}}x\subseteq \Omega \

- событие-терраска прямого объединения, порожденное {\mathfrak  {X}}

\ {{\rm {Ter}}}^{X}=\bigcup _{{x\in X^{c}}}x^{c}\subseteq \Omega \

- событие-терраска дополнительного объединения, порожденное {\mathfrak  {X}}

p(X)={\mathbf  {P}}(\ {{\rm {ter}}}(X))

- вероятность события-терраски \ {{\rm {ter}}}(X)

p_{X}={\mathbf  {P}}(\ {{\rm {ter}}}_{X})

- вероятность события-терраски \ {{\rm {ter}}}_{X}

p^{X}={\mathbf  {P}}(\ {{\rm {ter}}}^{X})

- вероятность события-терраски \ {{\rm {ter}}}^{X}

u(X)={\mathbf  {P}}(\ {{\rm {Ter}}}(X))

- вероятность события-терраски \ {{\rm {Ter}}}(X)

u_{X}={\mathbf  {P}}(\ {{\rm {Ter}}}_{X})

- вероятность события-терраски \ {{\rm {Ter}}}_{X}

u^{X}={\mathbf  {P}}(\ {{\rm {Ter}}}^{X})

- вероятность события-терраски \ {{\rm {Ter}}}^{X}

p(X),\ X\subseteq {\mathfrak  {X}}

- Э-распределение множества событий {\mathfrak  {X}}

p_{X},\ X\subseteq {\mathfrak  {X}}

- Э-распределение множества событий {\mathfrak  {X}}

p^{X},\ X\subseteq {\mathfrak  {X}}

- Э-распределение множества событий {\mathfrak  {X}}

u(X),\ X\subseteq {\mathfrak  {X}}

- Э-распределение множества событий {\mathfrak  {X}}

u_{X},\ X\subseteq {\mathfrak  {X}}

- Э-распределение множества событий {\mathfrak  {X}}

u^{X},\ X\subseteq {\mathfrak  {X}}

- Э-распределение множества событий {\mathfrak  {X}}

\ {{\rm {Kov}}}_{{xy}}={\mathbf  {P}}(x\cap y)-{\mathbf  {P}}(x){\mathbf  {P}}(y)

- парная ковариация событий x\ и y\

\ {{\rm {Kov}}}_{X}={\mathbf  {P}}\left(\bigcap _{{x\in X}}x)\right)-\prod _{{x\in X}}{\mathbf  {P}}(x)

- арная ковариация множества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}}

2^{{\mathfrak  {X}}}

- множество всех подмножеств {\mathfrak  {X}}

0^{{\mathfrak  {X}}}=\left\{X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}:\ |X|=0\ (\mod 2)\right\}

- множество всех чётных подмножеств {\mathfrak  {X}}

1^{{\mathfrak  {X}}}=\left\{X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}:\ |X|=1\ (\mod 2)\right\}

- множество всех нечётных подмножеств {\mathfrak  {X}}

X,\ Y,\ A,\ B\subseteq {\mathfrak  {X}}

- подмножества конечного множества {\mathfrak  {X}}

X,\ Y,\ A,\ B\in 2^{{\mathfrak  {X}}}

- подмножества конечного множества {\mathfrak  {X}}

2_{X}=\left\{Y\in 2^{{\mathfrak  {X}}}:\ Y\subseteq X\right\}

- множество всех надмножеств множества X\subseteq {\mathfrak  {X}}

0_{X}=\left\{Y\in 2_{X}:\ |Y|=0\ (\ {{\rm {mod}}}\ 2)\right\}

- множество всех чётных надмножеств x\

1_{X}=\left\{Y\in 2_{X}:\ |Y|=1\ (\ {{\rm {mod}}}\ 2)\right\}

- множество всех нечётных надмножеств x\

C_{{\mathfrak  {X}}}^{m}=\left\{X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}:\ |X|=m\right\}

- m\ -слой, множество m\ -подмножеств {\mathfrak  {X}}

C_{{\mathfrak  {X}}}^{{[0,m]\ }}=\left\{X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}:\ 0\leq |X|\leq m\right\}

- [0,m]\ -интервал, множество подмножеств {\mathfrak  {X}} c мощностью из [0,m]\

C_{X}^{Y}=\left\{Z\in 2^{{\mathfrak  {X}}}:\ Z\cap X=Y\right\}

- множество подмножеств {\mathfrak  {X}}, которые y\ -фиксированы под x\ ,

K:(\Omega \ ,{\mathcal  {F}},{\mathbf  {P}})\to \left(2^{{\mathfrak  {X}}},2^{{2^{{\mathfrak  {X}}}}}\right)

- случайное множество событий из {\mathfrak  {X}}, наступающих одновременно с элементарным событием \Omega \ \in \Omega \

|K|\

- мощность случайного множества событий K\ , целочисленная случайная величина из \{0,\ldots ,|{\mathfrak  {X}}|\}

p(X)={\mathbf  {P}}(K=X)={\mathbf  {P}}\left(\bigcap _{{x\in X}}x\bigcap _{{x\in X^{c}}}x^{c}\right)

- вероятность наступления множества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}}, или вероятность пересечений множества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}},

p^{X}={\mathbf  {P}}(K\subseteq X)={\mathbf  {P}}\left(\bigcap _{{x\in X^{c}}}x^{c}\right)

- вероятность включения случайного множества K\ во множество событий x\ , или вероятность дополнительных пересечений множества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}},

p_{X}={\mathbf  {P}}(X\subseteq K)={\mathbf  {P}}\left(\bigcap _{{x\in X}}x\right)

- вероятность включения множества событий x\ в случайное множество K\ , или вероятность прямых пересечений множества событий x\

u(X)=1-{\mathbf  {P}}(K=X^{c})={\mathbf  {P}}\left(\bigcup _{{x\in X}}x\bigcup _{{x\in X^{c}}}x^{c}\right)

- вероятность объединения множества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}},

u^{X}=1-{\mathbf  {P}}(X^{c}\subseteq K)={\mathbf  {P}}\left(\bigcup _{{x\in X^{c}}}x^{c}\right)

- вероятность дополнительных объединений множества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}},

u_{X}=1-{\mathbf  {P}}(K\subseteq X^{c})={\mathbf  {P}}\left(\bigcup _{{x\in X}}x\right)

- вероятность прямых объединений множества событий X\subseteq {\mathfrak  {X}},

{\mathbf  {p}}(K)=\left\{p(X):\ X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}\right\}

- Э-распределение вероятностей пересечений событий из K\ , E-distribution of probability of intersections of events from K\ ,

{\mathbf  {p}}^{K}=\left\{p^{X}:\ X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}\right\}

- Э-распределение вероятностей дополнительных пересечений событий из K\ ,

{\mathbf  {p}}_{K}=\left\{p_{X}:\ X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}\right\}

- Э-распределение вероятностей прямых пересечений событий из K\ ,

{\mathbf  {u}}(K)=\left\{u(X):\ X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}\right\}

- Э-распределение вероятностей объединений событий из K\ ,

{\mathbf  {u}}^{K}=\left\{u^{X}:\ X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}\right\}

- Э-распределение вероятностей дополнительных объединений событий из K\ ,

{\mathbf  {u}}_{K}=\left\{u_{X}:\ X\in 2^{{\mathfrak  {X}}}\right\}

- Э-распределение вероятностей прямых объединений событий из K\ ,

K^{c}={\mathfrak  {X}}\setminus K

- дополнение случайного множества событий K\ до {\mathfrak  {X}},

f_{X}^{Y}={\mathbf  {P}}\left(K\cap X=Y\right)={\mathbf  {P}}\left(K\in C_{X}^{Y}\right)

- вероятность Y\ -фиксации под X\in 2^{{\mathfrak  {X}}} для K\ ,

g_{X}^{Y}={\mathbf  {P}}\left(K^{c}\cap X=Y\right)={\mathbf  {P}}\left(K^{c}\in C_{X}^{Y}\right)

- вероятность Y\ -фиксации под X\in 2^{{\mathfrak  {X}}} для K^{c}\ ,

p_{{\mathfrak  {X}}}^{m}={\mathbf  {P}}\left(K\in C_{{\mathfrak  {X}}}^{m}\right)={\mathbf  {P}}(|K|=m)

- вероятность мощности m\

p_{{\mathfrak  {X}}}^{{[0,m]\ }}={\mathbf  {P}}\left(K\in C_{{\mathfrak  {X}}}^{{[0,m]\ }}\right)={\mathbf  {P}}(0\leq |K|\leq m)

- вероятность интервала мощности [0,m]\ ,

p(x)={\mathbf  {P}}(K=\{x\})

- вероятность моноплета событий \{x\}\

p(xy)={\mathbf  {P}}(K=\{x,y\})

- вероятность дуплета событий \{x,y\}\

p(xyz)={\mathbf  {P}}(K=\{x,y,z\})

- вероятность триплета событий \{x,y,z\}\ ,

p_{x}={\mathbf  {P}}(x\in K)={\mathbf  {P}}(\{x\ \subseteq K)={\mathbf  {P}}(x)

- вероятность принадлежности события x\ случайному множеству K\ , вероятность включения моноплета \{x\}\ в K\ , или вероятность события x\

p_{{xy}}={\mathbf  {P}}(\{x,y\}\subseteq K)={\mathbf  {P}}(x\cap y)

- вероятность включения дуплета событий \{x,y\ \subseteq {\mathfrak  {X}} в случайное множество K\ , или вероятность парного пересечения x\cap y

p_{{xyz}}={\mathbf  {P}}(\{x,y,z\ \subseteq K)={\mathbf  {P}}(x\cap y\cap z)

- вероятность включения триплета событий \{x,y,z\}\subseteq {\mathfrak  {X}} в случайное множество K\ , или вероятность тройного пересечения x\cap y\cap z

p^{x}={\mathbf  {P}}(K\subseteq \{x\})

- вероятность включения случайного множества K\ в моноплет \{x\}\

p^{{xy}}={\mathbf  {P}}(K\subseteq \{x,y\})

- вероятность включения случайного множества K\ в дуплет \{x,y\}\ ,

p^{{xyz}}={\mathbf  {P}}(K\subseteq \{x,y,z\})

- вероятность включения случайного множества K\ в триплет \{x,y,z\}\


П[править]

Р[править]

С[править]

У[править]

Х[править]

Ц[править]

Ч[править]

См. также[править]

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: