Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Эвентологическая дуальность

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск
Эвентология
Открытый Helgus~µастер~Kласс — H~µ~K
Это незавершённая статья из области эвентологии и её применений, редактируемая при участии Мастера

Эвентологическая дуальность — одно из основных положений эвентологии; устанавливает дуальность понятий множества случайных событий и случайного множества событий; существенно расширяет теоретические и прикладные возможности эвентологии, предоставляет общую эвентологическую точку зрения как на постановку, так и на решение не только многих известных, но и целого ряда новых задач; позволяет математической эвентологии выделиться в самостоятельное направление теории вероятностей; заключается в том, что одно и то же эвентологическое распределение

\{p(X)={\mathbf  {P}}({{\rm {ter}}}(X)),X\subseteq {\mathfrak  {X}}\}

служит вероятностным распределением двух разных математических объектов:

1) множества случайных событий {\mathfrak  {X}}\subseteq {\mathcal  {F}}, выбранных из алгебры некоторого вероятностного пространства (\Omega ,{\mathcal  {F}},{\mathbf  {P}}),

2) случайного множества событий

K:(\Omega ,{\mathcal  {F}},{\mathbf  {P}})\to \left(2^{{\mathfrak  {X}}},2^{{2^{{\mathfrak  {X}}}}}\right)

случайного элемента, значениями которого являются подмножества X множества событий {\mathfrak  {X}}.

При этом событие-терраска {{\rm {ter}}}(X)\in {\mathcal  {F}} для каждого X\subseteq {\mathfrak  {X}} интерпретируется двойственным образом:

1) подмножество \Omega , равное пересечению событий из X и дополнений событий из X^{c}={\mathfrak  {X}}-X:

{{\rm {ter}}}(X)=\bigcap _{{x\in X}}x\bigcap _{{x\in X^{c}}}x^{c}\subseteq \Omega ,

2) подмножество тех \omega \in \Omega , для которых K(\omega )=X:

{{\rm {ter}}}(X)=\{\omega :K(\omega )=X\}\subseteq \Omega .

См.также[править]

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: