Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Характеристическая функция

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

1. То же, что и собственная функция, а также фундаментальная функция - понятия математического анализа. При решении многих задач математической физики (в теории колебаний, теплопроводности и др.) возникает необходимость в нахождении не равных тождественно нулю решений однородных линейных уравнений L(y)=\lambda y, удовлетворяющих тем или иным условиям. Такие решения называют собственные функции, а задачи, соответствующие значениям \lambda - собственными значениями [1].

2. Индикатор множества A - функция f_{{A}}(x), определённая на некотором множестве, содержащем множество A и принимающая значение f_{{A}}(x)=1, если x принадлежит множеству A, и значение f_{{A}}(x)=0, если x не принадлежит множеству A.

3.В теории вероятностей f_{{x}}(t) определяется как математическое ожидание величины e^{{jtx}}.

Впервые аппарат, по существу равнозначный характеристическим функциям был использован П.Лапласом (1812), но вся сила метода характеристических функций была показана А. М. Ляпуновым (1901), получившим с его помощью известную теорему (см. теорему Ляпунова)[2].

ЛИТЕРАТУРА

1. Собственная функция. Математический энциклопедический словарь. С. 550. / Гл. редактор Ю.В. Прохоров.- М., Советская энциклопедия, 1988, - 847С.

2. Вахания Н.Н. Характеристическая функция. С. 782-783. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия /Гл. редактор Ю.В. Прохоров.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999, - 910 с. ISBN 5-85270-265-X

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: