Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Функция (в математике)

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

«Функция» имеет и другие значения...(?)

Функцияматематике) — зависимость между двумя или большим количеством величин, при которой каждым значениям одних величин, называемых аргументами функции, ставятся в соответствие значения других величин, называемых значениями функции.

Например, функция сложения двух чисел ставит в соответствие слагаемым их сумму, то есть, к примеру, паре чисел 2 и 3 ставит в соответствие число 5.

Наиболее часто применяющиеся в математике функции относятся к так называемым однозначным функциям, то есть, каждому конкретному набору значений аргументов ставится в соответствие только одно значение. Отсюда и происхождение термина.

Такова, например, функция сложения двух чисел.

Каждая функция выражает некую закономерность, или даже закон, свойственную природе и проявляющуюся через измеряемые величины.

Например, Второй закон Ньютона выражается в виде функции

{\vec  a}={\frac  {\vec  F}m}

и дает нам значение ускорения, которое получит тело массы m, если к нему приложить силу {\vec  F}.

Это закон природы, все тела во Вселенной подчиняются ему! А выражается он такой простой функцией.

Когда какая-то величина зависит от других величин, говорят, что она является их функцией. Например, в случае закона Ньютона, ускорение является функцией массы и силы.

В зависимости от количества аргументов, от которого зависит функция, она может быть одно- или много- местной. Одноместная функция зависит от одного аргумента. Двухместная функция зависит от двух аргументов (таковы рассмотренные в этой статье функции) и так далее.

Для визуального отображения зависимости, закодированной в функции, часто строят таблицы и графики функций.

функция (в программировании) — один из видов подпрограммы. Отличается от процедуры, тем, что возвращает значение, которое непосредственно может использоваться в выражении. Одна из методологий программирования, полностью базирующаяся на функциях и их вложенных вызовах, называется Функциональное программирование.

Начальный вариант статьи, взят из Большого энциклопедического словаря Брокгауза Ф.А., Ефрона И.А.

Функция

(мат.). - В ст. Дифференциальное исчисление уже объяснено, что такое Ф. и какие Ф. называются явными и неявными, однозначными и многозначными. В ст. Трансцендентные функции дано определение этих Ф. и указано их отличие от алгебраических Ф. К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что y есть Ф. от независимой переменной x. Может случиться, что эта Ф. определена не для всех значений x, а только для некоторых. Например, Ф.

y = 1∙2∙3∙...(x - 1)∙x

определена только для целых положительных значений x. При

x = 1, 2, 3, 4...

y = 1, 1∙2, 1∙2∙3, 1∙2∙3∙4,...


Функция

y = 1 + x + x2 + x3 +...


определена для вещественных или комплексных значений x, модули которых меньше единицы. Ф. вида

y = p0xn + p1xn-1 + p2xn-2 +...+ pn-1x + pn,


где коэффициенты p0, p1, p2,..., pn данные числа, называется целой функцией n -ой степени. Она определена при всяком вещественном или комплексном x. Частное двух целых Ф. называется дробной функцией. Она определена для всех значений x, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Ф. называются рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении uv буква v есть Ф. от x, а u величина постоянная, то uv есть показательная Ф. Если же v - постоянная, а u Ф. от x, то uv - степенная Ф. Может случиться, что u и v одновременно Ф. от x. В таком случае uv называется степенно-показательной Ф. Определение этих Ф. вполне ясно из ст. Степень. Если в выражении y = ax, где a данное число, примем y за независимую переменную, то x называется логарифмической Ф. от y (см.). В тригонометрии встречаются Ф. тригонометрические и круговые (см.). Из других Ф. особого внимания заслуживают: шаровые (см.), цилиндрические (Бесселевы, см.), эллиптические (см.) и ультраэллиптические (см.).

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: