Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Уравнение

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Уравнение

- Соединение данных чисел при помощи знаков различных действий наз. алгебраическим выражением. Напр.


(2 × 7 + 1)/3.

Если выполнить указанные действия, то в результате получим 5. Чтобы не повторять этой фразы каждый раз, пользуются обозначением


(2 × 7 + 1)/3 = 5.

Этим же знаком = пользуются, чтобы выразить, что два алгебраических выражения дадут тот же результат, если будут выполнены действия, указанные знаками. Напр.


3 × 5 = 21 - 6.

Соединение двух алгебраических выражений знаком = наз. равенством, а знак = назыв. знаком равенства.

Алгебраическое выражение, кроме данных чисел, может содержать буквы, которым можно придавать различные частные значения. Напр. x + 3. Если вместо x подставить 2, то получим 5. В этом случае говорят, что х + 3 = 5 при x = 2. Величины, которые могут принимать различные значения, наз. переменными величинами, для обозначения их принято пользоваться последними буквами латинского алфавита.


Соединение знаком равенства выражений, содержащих переменные величины, назыв. уравнением. Напр. x + 3 = 5.

Это У. удовлетворяется при x = 2; значение x = 1 уравнению не удовлетворяет, так как 1 + 3 = 4, а не = 5.


Если бы оказалось, что У. удовлетворяется при произвольных значениях переменных, то оно наз. тождеством. Напр.


2x + 3у + 10 - 3 = 2x + 3у + 7. Решить У. значит найти значения переменных, ему удовлетворяющих. Говорят, что У. невозможно, если оно не удовлетворяется никакими значениями переменных. Напр., У.


2x + 1 = 2x + 3 невозможно.

Алгебраическим У. n-ой степени с одною переменною x наз. У. вида

p0xn + p1xn-1 + p2xn-2 +... + Pn-1x + pn = 0


где p0, p1, p2 ... pn данные числа и р0 не равно нулю.


У. 2-й степени наз. квадратным, 3-й степени - кубическим. Решение У. первой и второй степени рассматривается в начальной алгебре; решений же У. высших степеней относится к высшей алгебре.

Д. С.

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: