Ваш текст удалили из Википедии? Сохраните его на Викизнании или Вавилон-wiki!

Справка:Формулы

Материал из Викизнание

Перейти к: навигация, поиск

Начальные сведения о написании математических формул в ТеХ приведены в статье «Викизнание:Формулы».

Содержание

[править] Надстрочные и подстрочные элементы

[править] Надстрочные и подстрочные индексы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Надстрочный индекс a^2 a2
Подстрочный индекс a_2 a2
Группировка a^{2+2} a2 + 2
a_{i,\;j} a_{i,\;j}
Комбинирование верхнего
и нижнего индексов
x_2^3 или x_{i,\;j}^{x_1,\;x_2} x_2^3 или x_{i,j}^{x_1,\;x_2}
Набор индексов \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b
{}_1^2\Omega_3^4
\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b \quad {}_1^2\Omega_3^4
Размещение символов
друг над другом
\overset{\alpha}{\omega}
\underset{\alpha}{\omega}
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
\stackrel{\alpha}{\omega}

\sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}

\overset{\alpha}{\omega} \quad \underset{\alpha}{\omega} \quad \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \quad \stackrel{\alpha}{\omega} \quad \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}
Стрелки с текстом A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
Производная (правильно) x' x'
Производная
(неправильно в HTML)
x^\prime x^\prime
Производная
(неправильно в PNG)
x\prime x\prime
Сумма \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
Произведение \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Предел \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Интеграл \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx
Кратные интегралы \iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy \iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy
\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz \iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz
\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw \iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw
Интеграл по контуру \oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Пересечение \bigcap_1^{n} p \bigcap_1^{n} p
Объединение \bigcup_1^{k} p \bigcup_1^{k} p

[править] Надстрочные и подстрочные символы

Синтаксис Изображение
\sqrt {X^2+Y^2} \sqrt {X^2+Y^2}
\overline {...} \overline {ABC}
\underline {...} \underline {ABC}
\vec x \vec x
\overrightarrow {...} \overrightarrow {ABC}
\overleftarrow {...} \overleftarrow {ABC}
\widehat {...} \widehat {ABC}
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123} \overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123\,}
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123} \underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123\,}

[править] Дроби, матрицы, многострочные формулы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Дроби \frac{2}{4}   {2 \over 4}   \tfrac{3}{4} \frac{2}{4} \quad {2 \over 4} \quad \tfrac{3}{4}
Биномиальные
коэффициенты
{n \choose k}   \binom{n}{k}   \tbinom{n}{k} {n \choose k} \quad \binom{n}{k} \quad \tbinom{n}{k}
Матрицы \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}
\begin{bmatrix}
  0 & \cdots & 0 \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\
  0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v\end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}
\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix} \begin{smallmatrix} x & y \\ z & v
\end{smallmatrix}
Массивы
\begin{array}{|c|c||c|}
  a & b & S \\
  \hline
  0 & 0 & 1 \\
  0 & 1 & 1 \\
  1 & 0 & 1 \\
  1 & 1 & 0 \\
\end{array}
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
Выражения
с выбором
f(n) = \begin{cases}
  n/2,  & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd}
\end{cases}</code>
f(n) = \begin{cases} 
  n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
\end{cases}
Многострочные
формулы
\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align} \begin{align}
 f(x) & = (a+b)^2 \\
      & = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
Многострочные
химические формулы
~\mathrm{
\begin{matrix}
  \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\
 (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\
 (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}
\end{matrix} \Bigg\}
\xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H +
\Bigg\{ \begin{matrix}
 \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\
 \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\
 \mbox{Hg(OH)}_2
\end{matrix}}
~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}\end{matrix}\Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H+ \Bigg\{\begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}

[править] Скобки для больших выражений

Элемент Синтаксис Интерпретация
в Викизнании
Неправильно ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
Правильно \left( \frac{1}{2} \right) \left ( \frac{1}{2} \right )

Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Круглые скобки \left( {A\over B} \right) \left( {A\over B} \right)
Квадратные скобки \left[ {A\over B} \right] \left[ {A\over B} \right]
Фигурные скобки \left\{ {A\over B} \right\} \left\{ {A\over B} \right\}
Треугольные скобки
(отличаются от знаков «больше» и «меньше»)
\left\langle {A\over B} \right\rangle \left\langle {A\over B} \right\rangle
Вертикальная черта \left| {A\over B} \right| \left| {A\over B} \right|
Двойная вертикальная черта \left\Vert {A\over B} \right\| \left \Vert {A\over B} \right\|
Условные обозначения
функций «пол» и «потолок»
\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor
\left\lceil {A\over B} \right\rceil
\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \quad \left\lceil {A\over B} \right\rceil
Косая черта \left/ {A\over B} \right\backslash \left/ {A\over B} \right\backslash
Скобки ввиде стрелок \left\uparrow {A\over B} \right\downarrow
\left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow
\left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow
\left\uparrow {A\over B} \right\downarrow \quad \left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow \quad \left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow
Принудительное задание размеров разделителей \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big) \big( \Big( \bigg( \Bigg( \ldots \Bigg) \bigg) \Big) \big)
Принудительное задание размеров
парных разделителей
\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr) \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)
Если скобка не должна отображаться,
используйте \left. или \right.
\left. {A\over B} \right\} \to X
\Bigl. F(x) \Bigr|_A^B
\left. {A\over B} \right\} \to X \quad \Bigl. F(x) \Bigr|_A^B

[править] Принудительные пробелы

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
восьмикратный пробел a \qquad b a \qquad b
четырёхкратный пробел a \quad b  a \quad b
текстовый пробел a\ b a\ b
неразрывный пробел a~b a~b
большое расстояние a\;b a\;b
маленькое расстояние a\,b a\,b
без расстояния ab ab\,
отрицательное расстояние a\!b a\!b

[править] См. также

[править] Ссылки

Инструменты