Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Справка:Формулы

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Начальные сведения о написании математических формул в ТеХ приведены в статье «Викизнание:Формулы».

Надстрочные и подстрочные элементы[править]

Надстрочные и подстрочные индексы[править]

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Надстрочный индекс a^2 a^{2}
Подстрочный индекс a_2 a_{2}
Группировка a^{2+2} a^{{2+2}}
a_{i,\;j} a_{{i,\;j}}
Комбинирование верхнего
и нижнего индексов
x_2^3 или x_{i,\;j}^{x_1,\;x_2} x_{2}^{3} или x_{{i,j}}^{{x_{1},\;x_{2}}}
Набор индексов \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b
{}_1^2\Omega_3^4
\sideset {_{1}^{2}}{_{3}^{4}}\prod _{a}^{b}\quad {}_{1}^{2}\Omega _{3}^{4}
Размещение символов
друг над другом
\overset{\alpha}{\omega}
\underset{\alpha}{\omega}
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
\stackrel{\alpha}{\omega}

\sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}

{\overset  {\alpha }{\omega }}\quad {\underset  {\alpha }{\omega }}\quad {\overset  {\alpha }{{\underset  {\gamma }{\omega }}}}\quad {\stackrel  {\alpha }{\omega }}\quad \sum _{{{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}}}^{\infty }a_{{ij}}
Стрелки с текстом A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C A{\xleftarrow  {n+\mu -1}}B{\xrightarrow[ {T}]{n\pm i-1}}C
Производная (правильно) x' x'
Производная
(неправильно в HTML)
x^\prime x^{\prime }
Производная
(неправильно в PNG)
x\prime x\prime
Сумма \sum_{k=1}^N k^2 \sum _{{k=1}}^{N}k^{2}
Произведение \prod_{i=1}^N x_i \prod _{{i=1}}^{N}x_{i}
Предел \lim_{n \to \infty}x_n \lim _{{n\to \infty }}x_{n}
Интеграл \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx \int \limits _{{-N}}^{{N}}e^{x}\,dx
Кратные интегралы \iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy \iint \limits _{{D}}^{{W}}\,dx\,dy
\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz \iiint \limits _{{D}}^{{W}}\,dx\,dy\,dz
\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw \iiiint \limits _{{D}}^{{W}}\,dx\,dy\,dz\,dw
Интеграл по контуру \oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint \limits _{{C}}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy
Пересечение \bigcap_1^{n} p \bigcap _{1}^{{n}}p
Объединение \bigcup_1^{k} p \bigcup _{1}^{{k}}p

Надстрочные и подстрочные символы[править]

Синтаксис Изображение
\sqrt {X^2+Y^2} {\sqrt  {X^{2}+Y^{2}}}
\overline {...} \overline {ABC}
\underline {...} \underline {ABC}
\vec x {\vec  x}
\overrightarrow {...} \overrightarrow {ABC}
\overleftarrow {...} \overleftarrow {ABC}
\widehat {...} \widehat {ABC}
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123} \overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{{123\,}}
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123} \underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{{123\,}}

Дроби, матрицы, многострочные формулы[править]

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Дроби \frac{2}{4}   {2 \over 4}   \tfrac{3}{4} {\frac  {2}{4}}\quad {2 \over 4}\quad {\tfrac  {3}{4}}
Биномиальные
коэффициенты
{n \choose k}   \binom{n}{k}   \tbinom{n}{k} {n \choose k}\quad {\binom  {n}{k}}\quad {\tbinom  {n}{k}}
Матрицы \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} {\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}
\begin{bmatrix}
  0 & \cdots & 0 \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\
  0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
{\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} {\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} {\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} {\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} {\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}
\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix} {\begin{smallmatrix}x&y\\z&v\end{smallmatrix}}
Массивы
\begin{array}{|c|c||c|}
  a & b & S \\
  \hline
  0 & 0 & 1 \\
  0 & 1 & 1 \\
  1 & 0 & 1 \\
  1 & 1 & 0 \\
\end{array}
{\begin{array}{|c|c||c|}a&b&S\\\hline 0&0&1\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}
Выражения
с выбором
f(n) = \begin{cases}
  n/2,  & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd}
\end{cases}</code>
f(n)={\begin{cases}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{cases}}
Многострочные
формулы
\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align} {\begin{aligned}f(x)&=(a+b)^{2}\\&=a^{2}+2ab+b^{2}\\\end{aligned}}
Многострочные
химические формулы
~\mathrm{
\begin{matrix}
  \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\
 (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\
 (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}
\end{matrix} \Bigg\}
\xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H +
\Bigg\{ \begin{matrix}
 \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\
 \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\
 \mbox{Hg(OH)}_2
\end{matrix}}
~{\mathrm  {{\begin{matrix}{\mbox{CF}}_{3}{\mbox{SO}}_{2}{\mbox{K}}\\({\mbox{CF}}_{3})_{3}{\mbox{P}}\\({\mbox{CF}}_{3})_{2}{\mbox{Hg}}\end{matrix}}{\Bigg \}}{\xrightarrow  {{\mbox{KOH}}}}CF_{3}H+{\Bigg \{}{\begin{matrix}{\mbox{K}}_{2}{\mbox{SO}}_{3}\\{\mbox{K}}_{2}{\mbox{HPO}}_{8}\\{\mbox{Hg(OH)}}_{2}\end{matrix}}}}

Скобки для больших выражений[править]

Элемент Синтаксис Интерпретация
в Викизнании
Неправильно ( \frac{1}{2} ) ({\frac  {1}{2}})
Правильно \left( \frac{1}{2} \right) \left({\frac  {1}{2}}\right)

Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Круглые скобки \left( {A\over B} \right) \left({A \over B}\right)
Квадратные скобки \left[ {A\over B} \right] \left[{A \over B}\right]
Фигурные скобки \left\{ {A\over B} \right\} \left\{{A \over B}\right\}
Треугольные скобки
(отличаются от знаков «больше» и «меньше»)
\left\langle {A\over B} \right\rangle \left\langle {A \over B}\right\rangle
Вертикальная черта \left| {A\over B} \right| \left|{A \over B}\right|
Двойная вертикальная черта \left\Vert {A\over B} \right\| \left\Vert {A \over B}\right\|
Условные обозначения
функций «пол» и «потолок»
\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor
\left\lceil {A\over B} \right\rceil
\left\lfloor {A \over B}\right\rfloor \quad \left\lceil {A \over B}\right\rceil
Косая черта \left/ {A\over B} \right\backslash \left/{A \over B}\right\backslash
Скобки ввиде стрелок \left\uparrow {A\over B} \right\downarrow
\left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow
\left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow
\left\uparrow {A \over B}\right\downarrow \quad \left\Uparrow {A \over B}\right\Downarrow \quad \left\updownarrow {A \over B}\right\Updownarrow
Принудительное задание размеров разделителей \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big) {\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}\ldots {\Bigg )}{\bigg )}{\Big )}{\big )}
Принудительное задание размеров
парных разделителей
\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr) {\bigl (}{\Bigl (}{\biggl (}{\Biggl (}...{\Biggr )}{\biggr )}{\Bigr )}{\bigr )}
Если скобка не должна отображаться,
используйте \left. или \right.
\left. {A\over B} \right\} \to X
\Bigl. F(x) \Bigr|_A^B
\left.{A \over B}\right\}\to X\quad {\Bigl .}F(x){\Bigr |}_{A}^{B}

Принудительные пробелы[править]

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
восьмикратный пробел a \qquad b a\qquad b
четырёхкратный пробел a \quad b a\quad b
текстовый пробел a\ b a\ b
неразрывный пробел a~b a~b
большое расстояние a\;b a\;b
маленькое расстояние a\,b a\,b
без расстояния ab ab\,
отрицательное расстояние a\!b a\!b

См. также[править]

Ссылки[править]

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: