Полезное знание под угрозой удаления из Википедии или другого сайта?
Сохраните его на Викизнании или Вавилон-wiki!

Скорость гравитации

→ 
Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Скорость гравитации – скорость распространения гравитационных воздействий, возмущений и волн. В квантовых теориях гравитации под скоростью гравитации подразумевают скорость гравитонов как наименьших частиц (квантов) поля.

Скорость гравитации в физических теориях[править]

В теории гравитации Ньютона скорость гравитации не входит ни в одну формулу, считаясь бесконечно большой.

В своих трудах по небесной механике Лаплас показал, [1] что если гравитационное взаимодействие между двумя телами не действует мгновенно (что эквивалентно введению потенциала, зависящего от скоростей), то в системе движущихся планет не будет сохраняться импульс — часть импульса будет передаваться гравитационному полю, аналогично тому, как это происходит при электромагнитном взаимодействии зарядов в электродинамике. С ньютоновой точки зрения, если гравитационное воздействие передаётся с конечной скоростью и не зависит от скоростей тел, то все точки планеты должны притягиваться к точке, где Солнце было несколько раньше, а не к одновременному его месторасположению. На этом основании Лаплас показал, что эксцентриситет и большие полуоси орбит в задаче Кеплера с конечной скоростью гравитации должны расти со временем — испытывать вековые изменения. Из верхних пределов на изменения этих величин, следующие из устойчивости Солнечной системы и движения Луны, Лаплас показал, что скорость распространения гравитационного ньютонова взамодействия не может быть ниже 50 миллионов скоростей света.


Сообщается ли притяжение от одного тела к другому мгновенно? Время передачи, если бы оно было для нас заметно, обнаружилось бы преимущественно вековым ускорением в движении Луны. Я предлагал это средство для объяснения ускорения, замеченного в упомянутом движении, и нашёл, что для удовлетворения наблюдениям должно приписать притягательной силе скорость в семь миллионов раз большую, чем скорость светового луча. А так как ныне причина векового уравнения — Луны хорошо известна, то мы можем утверждать, что притяжение передается со скоростью, по крайней мере в пятьдесят миллионов раз превосходящей скорость света. Поэтому, не опасаясь какой-либо заметной погрешности, мы можем принимать передачу тяготения за мгновенную.

П. С. Лаплас Изложение системы Мира Париж, 1797. [2]

В общей теория относительности (ОТО) потенциалами гравитационного поля выступают компоненты метрического тензора, так что гравитационное поле отождествляется в сущности с метрическим полем. Соответственно, скорость гравитации есть скорость, с которой изменяется метрика. В ОТО для скорости гравитации принимается, что c_{{g}}=c, где c – скорость света.

В лоренц-инвариантной теории гравитации (ЛИТГ) скорость гравитации содержится непосредственно в исходных уравнениях теории, записанных в международной системе единиц СИ: [3]

\nabla \cdot {\mathbf  {\Gamma }}=-4\pi G\rho \ ,
\nabla \cdot {\mathbf  {\Omega }}=0\ ,
\nabla \times {\mathbf  {\Gamma }}=-{\frac  {\partial {\mathbf  {\Omega }}}{\partial t}}\ ,
\nabla \times {\mathbf  {\Omega }}={\frac  {1}{c_{{g}}^{2}}}\left(-4\pi G{\mathbf  {J}}+{\frac  {\partial {\mathbf  {\Gamma }}}{\partial t}}\right)={\frac  {1}{c_{{g}}^{2}}}\left(-4\pi G\rho {\mathbf  {v}}_{{\rho }}+{\frac  {\partial {\mathbf  {\Gamma }}}{\partial t}}\right)\ ,

здесь:

Уравнения ЛИТГ почти точно совпадают с уравнениями ОТО в пределе малого поля [1], смотри гравимагнетизм, с тем исключением, что в ОТО вместо скорости ~c_{{g}} стоит скорость света. В общем случае ЛИТГ заменяется на ковариантную теорию гравитации (КТГ). [4]

С точки зрения теории бесконечной вложенности материи, на разных уровнях материи могут действовать различные виды гравитации (примером является сильная гравитация, предполагаемая на уровне атомов). При этом скорость соответствующей гравитации может отличаться от скорости света.

Эксперименты по определению скорости гравитации[править]

Поскольку скорость гравитации в уравнениях присутствует в членах, ответственных за кручение поля {\mathbf  {\Omega }} в ЛИТГ (в ОТО вместо поля кручения часто используют термин гравитомагнитное поле, обозначая его {\mathbf  {H}}), то можно определять скорость гравитации по скорости передачи влияния поля кручения на результаты каких-либо измерений. Это было использовано в высокоточных экспериментах по измерению времени задержки прохождения света и радиосигналов в гравитационном поле такого движущегося массивного тела, как Юпитер. Так, описан эксперимент, в котором излучение от далёкого квазара QSO J0842+1835 проходило вблизи поверхности Юпитера. [5]

Вследствие периодического движения Юпитера по орбите вокруг Солнца со средней скоростью 13,1 км/с, в точках солнечной системы отсчёта происходит периодическое изменение поля кручения, вносящего дополнительный вклад в метрику и кривизну пространства. Изменение метрики (как за счёт изменения местоположения планеты, так и за счёт скорости её движения) происходит с опозданием, связанным с ограниченной скоростью гравитации. Учёт данного запаздывания при анализе эксперимента даёт скорость гравитации, близкую по величине к скорости света, с точностью порядка 20 %. Полученный результат требует независимого подтверждения, так как не все физики-релятивисты согласны с интерпретацией эксперимента. [2]

Другой способ измерения скорости гравитации вытекает из измерений скорости прецессии гироскопа в поле кручения. Определение прецессии гироскопа вблизи полюса Земли в 2004-2005 г.г. было одной из задач на спутнике Gravity Probe B. Как в ОТО, так и в ЛИТГ в системе единиц СИ угловая скорость прецессии равна {\mathbf  {w}}=-{\frac  {{\mathbf  {\Omega }}}{2}} и направлена против направления поля кручения Ω . При нахождении гироскопа над полюсом угловая скорость прецессии совпадает по направлению со спином Земли ~L и в ЛИТГ равна:

w=-{\frac  {\Omega }{2}}={\frac  {GL}{2c_{{g}}^{2}r^{3}}},

где ~r есть расстояние от центра Земли до гироскопа. Таким образом, измерение ~w позволяет непосредственно определить скорость распространения гравитации ~c_{{g}}. В связи с неточностью результатов, полученных на Gravity Probe B, планируются новые подобные эксперименты.

Третий способ измерения скорости гравитации связан с фиксацией гравитационных волн от далёких звёздных источников одновременно со световым сигналом. Это позволяет сравнить скорость гравитации со скоростью света. 11 февраля 2016 года было объявлено об экспериментальном открытии гравитационных волн коллаборациями LIGO и VIRGO. [6] [7] [8] Анализ события GW150914 на дисперсию гравитационных волн в зависимости от частоты даёт оценку сверху на массу гравитона: mg ≤ 1,2 × 10−22 eV/c2 = 2,1 × 10−58 кг, что соответствует оценке снизу на скорость гравитона для частоты 35 Гц: vg/c ≤ 1 - 10-18, а также оценке фактора Лоренца для гравитона ~\gamma ={\frac  {1}{{\sqrt  {1-{\frac  {v_{g}^{2}}{c^{2}}}}}}}<10^{9}. [9] Для сравнения, в теории бесконечной вложенности материи в рамках модернизированной теории гравитации Лесажа гравитоны обычной гравитации идентифицируются как движущиеся с большими скоростями праоны. [10] [11] При этом масса праона равна 10−84 кг, а фактор Лоренца достигает величины 1,9 × 1011.

Четвёртый способ связан с экспериментом, в котором задействованы свинцовый сверхпроводящий диск диаметром 9,1 см и очень большой кольцевой лазерный гироскоп UG-2, порядка 35 метров в диаметре, расположенный в экваториальной плоскости диска. [12]

При вращении свинцового диска вокруг него генерируется поле кручения {\mathbf  {\Omega }}, вычисляемое по формуле:

~{\mathbf  {\Omega }}={\frac  {G}{2c_{{g}}^{2}}}{\frac  {{\mathbf  {L}}-3({\mathbf  {L}}\cdot {\mathbf  {r}}/r){\mathbf  {r}}/r}{r^{3}}},

где: {\mathbf  {L}} — вектор момента импульса диска,

{\mathbf  {r}} — вектор от центра диска до точки рядом с диском, в которой находится кручение.

Определяя кручение, можно оценить скорость гравитации. Однако прибор требует предварительной калибровки, чтобы соотнести сдвиг частоты кольцевого лазерного гироскопа и величину возникающего при вращении диска кручения.

Ссылки[править]

  1. P. S. Laplасе. Mecanique celeste, 4, livre X, Paris, 1805.
  2. Цитируется по книге: Борис Николаевич Воронцов-Вельяминов. Лаплас. М. Жургазоб'единение, 1937.
  3. Федосин С.Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1.
  4. Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
  5. Fomalont E.B., Kopeikin S.M. The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results (2003), Astrophys. J., 598, 704.
  6. GRAVITATIONAL WAVES DETECTED 100 YEARS AFTER EINSTEIN’S PREDICTION . VIRGO. Retrieved 2016-02-11.
  7. Emanuele Berti. Viewpoint: The First Sounds of Merging Black Holes. Physical Review Letters. Retrieved 2016-02-11.
  8. Abbot, B. P. at all. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration). Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Physical Review Letters, Vol. 116 (6) (2016). doi: 10.1103/PhysRevLett.116.061102.
  9. Abbot, Benjamin P. Tests of general relativity with GW150914. LIGO. Retrieved 12 February 2016.
  10. Fedosin S.G. The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348-0130, Vol. 8, Issue 4, pp. 1-18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197; статья на русском языке: Поле гравитонов как источник гравитационной силы и массы в модернизированной модели Лесажа.
  11. Fedosin S.G. The charged component of the vacuum field as the source of electric force in the modernized Le Sage’s model. Journal of Fundamental and Applied Sciences, Vol. 8, No. 3, pp. 971-1020 (2016). https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.845357; статья на русском языке: Заряженная компонента вакуумного поля как источник электрической силы в модернизированной модели Лесажа.
  12. Graham, R.D., Hurst, R.B., Thirkettle, R.J., Rowe, C.H., and Butler, B.H. Experiment to Detect Frame-Dragging in a Lead Superconductor, 2007.
Хочешь уточнить, добавить или исправить текст?
Редактировать статью Подписаться на обновления