Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Самосогласованные гравитационные константы

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Самосогласованные гравитационные константы есть полный комплект фундаментальных констант, которые являются самосогласованными и определяют различные физические величины, связанные с гравитацией. Данные константы вычисляются таким же способом, как и электромагнитные константы в электродинамике. Это возможно благодаря тому, что в приближении слабого поля уравнения общей теории относительности переходят в уравнения гравитоэлектромагнетизма, аналогичные по форме уравнениям Максвелла. Точно также в приближении слабого поля уравнения ковариантной теории гравитации переходят в уравнения лоренц-инвариантной теории гравитации (ЛИТГ). [1] Уравнениями ЛИТГ являются максвеллоподобные гравитационные уравнения, по форме близкие к уравнениям гравитоэлектромагнетизма. Если эти уравнения записывать с помощью самосогласованных гравитационных констант, возникает наибольшее подобие уравнений гравитационного и электромагнитного полей. Поскольку в 19 веке не было Международной системы единиц, первое упоминание о гравитационных константах вероятно сделал Forward (1961).[2]

Определение[править]

В первичный набор гравитационных констант входят:

1. Первая гравитационная константа ~c_{g}, являющаяся скоростью гравитационных волн; [3]

2. Вторая гравитационная константа ~\rho _{{g}}, которая является гравитационным характеристическим импедансом вакуума (гравитационным волновым сопротивлением вакуума).


Во вторичный набор гравитационных констант входят:

1. Гравитоэлектрическая константа (подобно электрической постоянной): ~\varepsilon _{g}={\frac  {1}{4\pi G}}=1,192708\cdot 10^{9} кг∙ с2 ∙м–3, где ~Gгравитационная постоянная.

2. Гравитомагнитная константа (подобно магнитной постоянной): ~\mu _{g}={\frac  {4\pi G}{c_{{g}}^{2}}}.

Если скорость гравитации равна скорости света, ~c_{{g}}=c, то ~\mu _{{g0}}=9,328772\cdot 10^{{-27}} м / кг. [4]

Первичный и вторичный наборы гравитационных констант являются самосогласованными, поскольку они связаны следующими соотношениями:

~{\frac  {1}{{\sqrt  {\mu _{g}\varepsilon _{g}}}}}=c_{g},


~{\sqrt  {{\frac  {\mu _{g}}{\varepsilon _{g}}}}}=\rho _{{g}}={\frac  {4\pi G}{c_{g}}}.

Если ~c_{{g}}=c, то гравитационный характеристический импеданс пустого пространства будет равен: [5] [6]

~\rho _{{g0}}={\frac  {4\pi G}{c}}=2,796696\cdot 10^{{-18}} м2 /(с ∙ кг).

В лоренц-инвариантной теории гравитации величина ~\rho _{g} содержится в формуле для вектора плотности потока энергии гравитационного поля (смотри вектор Хевисайда): [3]

~{\mathbf  {H}}=-{\frac  {c_{g}^{2}}{4\pi G}}{\mathbf  {\Gamma }}\times {\mathbf  {\Omega }}=-{\frac  {c_{g}}{\rho _{g}}}{\mathbf  {\Gamma }}\times {\mathbf  {\Omega }},

где:

Для плоской поперечной однородной гравитационной волны, в которой для амплитуд напряжённостей полей выполняется соотношение ~\Gamma =c_{g}\Omega , можно записать:

~H={\frac  {\Gamma ^{2}}{\rho _{g}}}.

Аналогичное соотношение в электродинамике для амплитуды потока плотности электромагнитной энергии плоской электромагнитной волны в вакууме, в которой ~E=cB, имеет вид: [7]

~S={\frac  {E^{2}}{Z_{0}}},

где ~{\mathbf  {S}}={\frac  {{\mathbf  {E}}\times {\mathbf  {B}}}{\mu _{0}}}={\frac  {c}{Z_{0}}}{\mathbf  {E}}\times {\mathbf  {B}}вектор Пойнтинга, ~E – напряжённость электрического поля, ~B – магнитная индукция, ~\mu _{0} – магнитная постоянная, ~Z_{0}=c\mu _{0} – электромагнитное волновое сопротивление вакуума.

Гравитационное волновое сопротивление вакуума ~\rho _{{g0}} было использовано в статье [8] для оценки сечения взаимодействия гравитонов с веществом.

Связь с массой Планка и массой Стони[править]

Поскольку гравитационная постоянная и скорость света входят в планковскую массу m_{P}={\sqrt  {{\frac  {\hbar c}{G}}}}\ , где ~\hbar постоянная Дирака, то гравитационный характеристический импеданс пустого пространства можно представить так:

~\rho _{{g0}}={\frac  {2h}{m_{{P}}^{2}}},

где ~hпостоянная Планка.

Существует ещё масса Стони, связанная с элементарным зарядом ~e и электрической постоянной ~\varepsilon _{0}:

~m_{S}=e{\sqrt  {{\frac  {\varepsilon _{g}}{\varepsilon _{0}}}}}={\frac  {e}{{\sqrt  {4\pi G\varepsilon _{0}}}}}.

Масса Стони может быть выражена через планковскую массу:

~m_{S}={\sqrt  {\alpha }}\cdot m_{P},

где ~\alpha есть электрическая постоянная тонкой структуры.

Отсюда следует ещё одно выражение для гравитационного характеристического импеданса пустого пространства:

~\rho _{{g0}}=\alpha \cdot {\frac  {2h}{m_{{S}}^{2}}}.

Закон Ньютона для гравитационной силы притяжения двух масс Стони может быть записан так:

~F_{g}={\frac  {1}{4\pi \varepsilon _{g}}}\cdot {\frac  {m_{{S}}^{2}}{r^{2}}}=\alpha _{g}\cdot {\frac  {\hbar c}{r^{2}}}.

Закон Кулона для электрической силы между двумя элементарными зарядами имеет вид:

~F_{e}={\frac  {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac  {e^{2}}{r^{2}}}=\alpha \cdot {\frac  {\hbar c}{r^{2}}}.

Равенство ~F_{g} и ~F_{e} приводит к соотношению для массы Стони ~m_{S}=e{\sqrt  {{\frac  {\varepsilon _{g}}{\varepsilon _{0}}}}}, указанному выше. Следовательно масса Стони может быть определена из условия, что две такие массы взаимодействуют посредством гравитации с такой же силой, как если бы эти массы имели заряды, равные элементарному заряду, и взаимодействовали посредством только электромагнитных сил.

Связь с постоянной тонкой структуры[править]

Электрическая постоянная тонкой структуры равна:

~\alpha ={\frac  {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}.

Аналогично можно ввести соответствующую величину для гравитации: ~\alpha _{g}={\frac  {m_{{S}}^{2}}{2\varepsilon _{g}hc}}=\alpha , с равенством обеих постоянных тонкой структуры по величине.

С другой стороны, гравитационная постоянная тонкой структуры для водородной системы и на уровне атомов и на уровне звёзд также равна электрической постоянной тонкой структуры:

~\alpha ={\frac  {G_{s}M_{p}M_{e}}{\hbar c}}={\frac  {GM_{{ps}}M_{{\Pi }}}{\hbar _{s}C_{s}}}={\frac  {1}{137,036}},

где ~G_{s}постоянная сильной гравитации, ~M_{p} и ~M_{e} – массы протона и электрона, ~M_{{ps}} и ~M_{{\Pi }} – массы звезды-аналога протона и планеты-аналога электрона соответственно, ~\hbar _{s}звёздная постоянная Дирака, ~C_{s}характерная скорость вещества звёзд.

Квант потока поля кручения сильной гравитации[править]

Магнитная сила между двумя фиктивными элементарными магнитными зарядами равна:

F_{m}={\frac  {1}{4\pi \mu _{0}}}\cdot {\frac  {q_{m}^{2}}{r^{2}}}=\beta \cdot {\frac  {\hbar c}{r^{2}}},\

где q_{m}={\frac  {h}{e}}\ есть магнитный заряд, \beta ={\frac  {\varepsilon _{0}hc}{2e^{2}}}={\frac  {\pi \hbar }{c\mu _{0}e^{2}}} есть магнитная константа взаимодействия для фиктивных магнитных зарядов. [9]

Сила поля кручения между двумя фиктивными элементарными торсионными массами равна:

F_{{\Omega }}={\frac  {1}{4\pi \mu _{{g0}}}}\cdot {\frac  {m_{{\Omega }}^{2}}{r^{2}}}=\beta _{g}\cdot {\frac  {\hbar c}{r^{2}}},\

где \beta _{g}={\frac  {\varepsilon _{g}hc}{2m_{S}^{2}}}={\frac  {\pi \hbar }{c\mu _{{g0}}m_{S}^{2}}}\ есть торсионная константа взаимодействия для гравитационной торсионной массы m_{{\Omega }}\ .

При равенстве вышеуказанных сил находится равенство констант взаимодействия для магнитного поля и поля кручения:

\beta =\beta _{g}={\frac  {1}{4\alpha }},\

из которого находится масса Стони m_{S}\ и гравитационная торсионная масса:

m_{S}=e\cdot {\sqrt  {{\frac  {\mu _{o}}{\mu _{{g0}}}}}}={\frac  {e}{{\sqrt  {4\pi \varepsilon _{0}G}}}}.\
m_{{\Omega }}=q_{m}\cdot {\sqrt  {{\frac  {\mu _{{g0}}}{\mu _{o}}}}}={\frac  {h{\sqrt  {4\pi \varepsilon _{0}G}}}{e}}={\frac  {h}{m_{S}}}.\

Вместо фиктивного элементарного магнитного заряда q_{m}=h/e в квантовой механике более важен квант магнитного потока \Phi _{0}={\frac  {h}{2e}}\approx 2,067833758\pm (46)\cdot 10^{{-15}} Вб. [10] С другой стороны на уровне атомов действует сильная гравитация и необходимо использовать постоянную сильной гравитации. В этом случае должен быть важным квант потока поля кручения сильной гравитации:

\Phi _{\Gamma }={\frac  {h}{2e}}{\sqrt  {{\frac  {4\pi \varepsilon _{0}G_{s}M_{e}}{M_{p}}}}}={\frac  {h}{2M_{p}}}=1,98\cdot 10^{{-7}} м2/с,

который связан с массой протона M_{p} и его квантом циркуляции скорости.

См. также[править]

Ссылки[править]

  1. Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
  2. R. L. Forward, Proc. IRE 49, 892 (1961).
  3. 3,0 3,1 Федосин С.Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, (544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1).
  4. Kiefer, C.; Weber, C. On the interaction of mesoscopic quantum systems with gravity. Annalen der Physik, 2005, Vol. 14, Issue 4, Pages 253 – 278.
  5. J. D. Kraus, IEEE Antennas and Propagation. Magazine 33, 21 (1991).
  6. Raymond Y. Chiao. "New directions for gravitational wave physics via “Millikan oil drops” arXiv:gr-qc/0610146v16 (2007).PDF
  7. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. Учебное пособие для студентов вузов. 2- издание. М.: Высшая школа, 1991.
  8. Fedosin S.G. The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348-0130, Vol. 8, Issue 4, P. 1 – 18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197. // Поле гравитонов как источник гравитационной силы и массы в модернизированной модели Лесажа.
  9. Yakymakha O.L.(1989). High Temperature Quantum Galvanomagnetic Effects in the Two- Dimensional Inversion Layers of MOSFET's (In Russian). Kiev: Vyscha Shkola. p.91. ISBN 5-11-002309-3. djvu
  10. "magnetic flux quantum Φ0". 2010 CODATA recommended values. Retrieved 10 January 2012.

Внешние ссылки[править]

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: