Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Работа силы

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

«Работа» имеет и другие значения...(?)

Работа силы, механическая работа A — величина размерности энергии, определяющая действие силы на тело при перемещении его по заданной траектории.

Для перемещения по прямолинейной траектории на расстояние s работа выражается произведением:

A=F\cdot s\cdot \cos \alpha .

Для выражения работы в общем виде вводится понятие элементарной работы dA, которая совершается на элементарном участке траектории (перемещении) d{\vec  {s}} и выражается следующим образом:

dA=\left({\vec  {F}}d{\vec  {s}}\right)=F\cos {\alpha }ds=F_{\tau }ds,

где

  • \left({\vec  {F}}d{\vec  {s}}\right)скалярное произведение действующей силы и элементарного перемещения,
  • \cos {\alpha } — косинус угла между направлениями действия силы и перемещения;
  • F_{\tau } — компонента силы направленная по касательной к направлению перемещения (тангенциальная компонента).
Работа силы

Выражение также можно разложить по координатам:

dA=F_{x}dx+F_{y}dy+F_{z}dz,

где

  • F_{x},F_{y},F_{z} — компоненты силы вдоль осей x,y,z соответственно.

Интегрируя элементарную работу по пути s получаем выражение:

A=\int _{s}\left({\vec  {F}}d{\vec  {s}}\right)=\int _{s}F\cos {\alpha }ds=\int _{s}F_{s}ds=\int _{s}F_{x}dx+F_{y}dy+F_{z}dz.

Работа и энергия[править]

Размерности механической работы и энергии одинаковы; из этого следует заключить, что эти понятия однородны. И действительно, когда работа силы, тратясь, преобразовывается в другой вид энергии, количество потраченной работы оказывается пропорциональным количеству произведенного вида энергии. Так, при свободном падении тел, когда работа веса P на всем пути падения h идет лишь на сообщение телу массы m, скорости \upsilon , обуславливающей «живую силу» или запас кинетической энергии {\frac  12}m\upsilon ^{2}:

Ph={\frac  12}m\upsilon ^{2},

а вообще: так как скорость {\vec  {\upsilon }} всегда направлена вдоль элемента d{\vec  s} дуги траектории. Когда скорость \upsilon постоянна или равна нулю (в случае равновесия), алгебраическая сумма работы вcеx движимых сил и сопротивлений движению должна быть равна нулю; этой теоремой в механике часто пользуются для расчета сил и сопротивлений в машинах, допускающих произвольно большой выигрыш в силе или скорости, но подчиненных закону равенства работы сил и работы всех сопротивлений.

Понятие о работе очень часто применяется при практических расчётах. Так, при прямолинейном движении и постоянной силе, направленной вдоль траектории, работа выразится просто произведением силы на пройденную длину; при круговом движении под влиянием постоянной силы надо брать произведение длины пройденной дуги круга на составляющую силы, направленную по касательной к этому кругу, и т. д.

История[править]

Понятие о механической работе установлено окончательно Кариолисом и Понселе, который ввел и понятие о «килограммо-метре», как единице работы; однако уже Галилей, Декарт и Лейбниц пользовались принципом механической Р. под разными наименованиями.

Источники[править]

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: