Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Определитель

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Определитель

(Determinant). - Решая два уравнения первой степени с двумя неизвестными: а 1 х + b1 у = c1, а 2 х + b2 у = c2, получаем следующие выражения для x и у: x = (c1b2 - c2b1)/(a1b2 - a2b1), y = (a1c2 - a2c1)/(a1b2 - a2b1). Подобным же образом, решая три уравнения первой степени с тремя неизвестными, получим выражение последних в виде отношений многочленов, составленных из постоянных, входящих в уравнения. Например, многочлен, стоящий в знаменателях, будет: a1b2c3 - a1b3c2 + a2b3c1 - a2b1c3 + a3b1c2 - a3b2c1. Многочлены такого вида называются определителями и обозначаются особыми символами; так:



b43_044-1.jpg



Свойства О. и действия над ними рассматриваются в алгебраическом анализе. Многие сложные вычисления значительно упрощаются при пользовании О. В высшем анализе приходится пользоваться так называемыми функциональными О., составленными из производных от функций, зависящих от нескольких переменных; таков, напр., функциональный определитель:



b43_044-2.jpg



Трех функций φ 1, φ 2, φ 3 от трех переменных х 1, x2, x3. Есть на всех языках сочинения, заключающие теорию О. См. Ващенко-Захарченко, "Теория определителей"; Baltzer, "Th éorie et application des déterminants".

Д. Б.

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: