Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Магнитный монополь

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Магнитный монополь — гипотетическая элементарная частица, обладающая ненулевым магнитным зарядом — точечный источник радиального магнитного поля. Магнитный заряд определяет напряжённость магнитного поля совершенно так же, как электрический заряд определяет напряжённость электрического поля.

Магнитный монополь можно представлять как отдельно взятый полюс длинного и тонкого постоянного магнита. Однако у обычного магнита всегда два полюса, то есть он является диполем. Если разрезать магнит на две части, то у каждой его части по-прежнему будет два полюса. Все известные элементарные частицы, обладающие электромагнитным полем, являются магнитными диполями.

История[править]

С созданием физики как науки, основанной на опыте, утвердилось мнение, что электрические и магнитные свойства тел существенно различаются. Это мнение было чётко выражено Уильямом Гильбертом в 1600 году. Установленное Шарлем Кулоном тождество законов притяжения и отталкивания для электрических зарядов и магнитных зарядов — полюсов магнитов, вновь подняло вопрос о сходстве электрических и магнитных сил, однако к концу XVIII века было выяснено, что в лабораторных условиях невозможно создать тело с ненулевым полным магнитным зарядом. Понятие о «магнитно заряженной субстанции» было надолго изгнано из физики после работы Ампера в 1820, в которой было доказано, что контур с электрическим током создаёт такое же магнитное поле, как магнитный диполь.

Вначале 30-х годов 20-го века Поль Дирак предложил теорию, в которой естесственным образом был введен магнитный монополь (монополь Дирака) из условия квантования электрического заряда. С этого времени начались, пока безуспешные, попытки экспериментального обнаружения монополя Дирака.

В последнее время группа специалистов по твердому телу объявила о том, что они косвенным образом наблюдали магнитные монополи в спиновых стеклах. Дело в том, что при низких температурах при достаточно сильном внешнем поле магнитные диполи спиновых стекол поляризуются (позитивный магнитный заряд находится на одной плоскости, а негативный – на второй, причем они соединены тонкими «дираковскими нитями»), создавая таким образом т.н. твердотельный «магнитный конденсатор». Если пропускать через плоскости такого конденсатора пучек нейтронов (они имеют не нулевой магнитный момент), то последние определенным образом отклоняются. Таким образом, по полученной картине рассеяния нейтронов в спиновых стеклах делается предположение о наличии магнитных монополей. В действительности в спиновых стеклах мы имеем квазичастицы, которые имеют свойства магнитного диполя. На концах диполя находятся также магнитные квазизаряды (позитивные и негативные), соединенные тонкой дираковской нитью. Эксперименты на нейтронах подтверждают только «тонкость» дираковских нитей диполя в сравнении с размерами нейтронов.

Основные физические свойства[править]

Заряд магнитного монополя[править]

Заряд магнитного монополя совпадает с размерностью электрического заряда в системе СГС:

g_{D}={\frac  {c\hbar }{2e}}={\frac  {e}{2\alpha _{E}}}=\approx 137e/2,\

где c- скорость света в вакууме, \hbar - приведенная постоянная Планка и e- заряд электрона.

Напротив, в системе СИ магнитный заряд имеет размерность, отличную от электрического заряда:

g_{D}={\frac  {h}{e}},\

где h- постоянная Планка. Следует постоянно иметь в виду, что системой СГС пользуются в основном физики-теоретики (она упрощает выкладки), а системой СИ – экспериментаторы. Поэтому при экспериментальных исследованиях всегда используются величины, которые могут быть измерены реальными приборами.

Постоянная взаимосвязи монополя[править]

Известно, что электрические заряды имеют достаточно малую константу взаимосвязи (т.н. постоянную тонкой структуры). В системе СГС она имеет следующее значение:

\alpha _{E}={\frac  {e^{2}}{c\hbar }}\approx 1/137.\

В системе СИ мы имеем более громоздкое выражение:

\alpha _{E}={\frac  {e^{2}}{2hc\epsilon _{E}}}\approx 1/137,\

где \epsilon _{E}- диэлектрическая постоянная.

Аналогичным образом можно ввести и магнитную константу взаимосвязи для системы СГС:

\beta _{E}={\frac  {g_{D}^{2}}{c\hbar }}={\frac  {1}{4\alpha _{E}}}=34,25.\

Для системы СИ имеет место выражение:

\beta _{E}={\frac  {g_{D}^{2}}{2hc\mu _{E}}}={\frac  {1}{4\alpha _{E}}}=34,25,\

где \mu _{E}- магнитная постоянная вакуума. Здесь следует отметить, что магнитная константа значительно больше единицы и поэтому использование приближенных методов в квантовой электродинамике для магнитных зарядов не предоставляется возможным.

Масса монополя[править]

Теория Дирака не предсказывает «массы магнитного монополя». Поэтому в настоящее время отсутствует единое мнение по оценке массы монополя (эксперимент только указывает на нижнюю границу). Здесь также можно отметить, что масса электрона является чисто экспериментальным фактом сегодня и не предсказывается существующими теориями.

Нижняя оценка массы монополя[править]

Нижнюю оценку для массы монополя можно оценить исходя из классического радиуса электрона (система СИ):

r_{0}={\frac  {e^{2}}{4\pi \epsilon _{E}m_{0}c^{2}}}={\frac  {\alpha _{E}\lambda _{0}}{2\pi }},\

где \lambda _{0}- комптоновская длина волны электрона, m_{0}-

Аналогичным образом можно ввести значение для классического радиуса магнитного монополя (система СИ):

r_{{D0}}={\frac  {g_{D}^{2}}{4\pi \mu _{E}m_{D}c^{2}}},\

где m_{D}- маса монополя. Таким образом, приравнивая классические радиусы, можно получить нижнюю оценку массы монополя:

m_{D}=({\frac  {g_{D}}{e}})^{2}{\frac  {\epsilon _{E}}{\mu _{E}}}m_{0}={\frac  {1}{4\alpha _{E}}}m_{0}\approx 4692m_{0}.\

Масса монополя и масштаб Стони[править]

Сегодня в среде теоретиков достаточно популярный масштаб Планка, масса которого учитывается в рамках многочисленных сценариев развития ранней Вселенной. Но в современном мире ни одна величина масштаба Планка себя не проявляет. В тоже время элементарный заряд электрона принадлежит т.н. масштабу Стони и поэтому имеет смысл рассмотреть массу Стони, как одну из оценок для массы магнитного монополя.

Кулоновская сила для заряда Стони имеет вид:

F_{{CS}}={\frac  {1}{4\pi \epsilon _{E}}}\cdot {\frac  {e^{2}}{r^{2}}},\

где \epsilon _{E}=\epsilon _{0}.\ - диэлектрическая константа.

Сила Ньютона для масштаба Стони имеет вид:

F_{{NS}}={\frac  {1}{4\pi \epsilon _{G}}}\cdot {\frac  {m_{S}^{2}}{r^{2}}},\

где \epsilon _{G}={\frac  {1}{4\pi G}}\ , G\ - гравитационная константа. Из равенства этих сил

F_{{CS}}=F_{{NS}}\

Можно найти массу Стони:

m_{S}=e{\sqrt  {{\frac  {\epsilon _{G}}{\epsilon _{E}}}}}={\frac  {e}{{\sqrt  {4\pi G\epsilon _{E}}}}}={\sqrt  {\alpha _{E}}}\cdot m_{P}=1.85921\cdot 10^{{-9}},\ кг

где m_{P}\ - масса Планка.

«Кулоновская сила» для магнитных монополей:

F_{S}(\varphi _{{MS}}\cdot \varphi _{{MS}})={\frac  {1}{4\pi \mu _{E}}}\cdot {\frac  {\varphi _{{MS}}^{2}}{r^{2}}}={\frac  {\beta _{{SE}}\hbar c}{r^{2}}},\

где \beta _{{SE}}={\frac  {\varphi _{{MS}}^{2}}{2hc\mu _{E}}}=\beta \ - динамическая константа электромагнитного взаимодействия, \varphi _{{MS}}=h/e- магнитный "заряд" монополя.

Гравитационная магнито-подобная сила (динамическая):

F_{S}(\varphi _{{GS}}\cdot \varphi _{{GS}})={\frac  {1}{4\pi \mu _{G}}}\cdot {\frac  {\varphi _{{GS}}^{2}}{r^{2}}}={\frac  {\beta _{{SG}}\hbar c}{r^{2}}},\

где \beta _{{SG}}={\frac  {\varphi _{{GS}}^{2}}{2hc\mu _{G}}}=\beta \ - динамическая константа гравитационного взаимодействия, \varphi _{{GS}}=h/m_{S}- гравитационная "динамическая масса" монополя.

Смешанная динамическая (зарядово-массовое взаимодействие) сила:

F_{S}(\varphi _{{MS}}\cdot \varphi _{{GS}})={\frac  {1}{4\pi {\sqrt  {\mu _{G}\mu _{E}}}}}\cdot {\frac  {\varphi _{{MS}}\cdot \varphi _{{GS}}}{r^{2}}}={\sqrt  {\beta _{G}\beta _{E}}}{\frac  {\hbar c}{r^{2}}}={\frac  {\beta \hbar c}{r^{2}}},\

где {\sqrt  {\beta _{{SG}}\beta _{{SE}}}}=\beta ={\frac  {1}{4\alpha }}.\

Таким образом, из равенства всех динамических сил естесственно вытекает, что масса Стони, статическая и динамическая является одним из основных претендентов для учета одной из наиболее вероятных оценок массы магнитного монополя. Очевидно, что она сегодня (скорее всего и в будущем) не подлежит экспериментальной проверке в силу своего огромного значения.

Верхняя оценка массы монополя[править]

В общем случае, магнитный монополь, как результат «динамического взаимодействия» не должен иметь традиционной массы покоя (или статической массы). Например, взаимодействие «статических масс» двух электронов описывается законом Ньютона:

F_{{G0}}={\frac  {1}{4\pi \epsilon _{G}}}{\frac  {m_{0}^{2}}{r^{2}}}=\alpha _{G}{\frac  {c\hbar }{r^{2}}},\

где \alpha _{G}={\frac  {m_{0}^{2}}{2ch\epsilon _{G}}}\approx 1,751\cdot 10^{{-45}}\ - гравитационная константа взаимосвязи.

Магнитному монополю, котрый имеет «динамический заряд», нужно приписать и динамическую массу типа h/m_{0} (квант циркуляции скорости частицы). Тогда взаимодействие таких двух динамических масс будет описываться законом:

F_{{GD0}}={\frac  {1}{4\pi \mu _{G}}}{\frac  {(h/m_{0})^{2}}{r^{2}}}=\beta _{G}{\frac  {c\hbar }{r^{2}}},\

где \beta _{G}={\frac  {(h/m_{0})^{2}}{2ch\mu _{G}}}\approx 1,428\cdot 10^{{44}}\ - динамическая константа гравитационного взаимодействия (подобная до магнитной).

С другой стороны, магнитному монополю можно приписать верхнее значение «массы покоя», которая взаимодействуют через статическую силу:

F_{{GM}}={\frac  {1}{4\pi \epsilon _{G}}}{\frac  {m_{D}^{2}}{r^{2}}}.\

Приравнивая результат взаимодействия статических и динамических сил

F_{{GM}}=F_{{GD0}},\

находим верхнее значение для массы покоя магнитного монополя:

m_{D}={\frac  {1}{2\alpha _{G}}}m_{0}\approx 2,86\cdot 10^{{44}}m_{0}.\

Очевидно, что это огромная величина космологического масштаба. Поэтому построение любой экспериментальной установки подобного масштаба не возможно в принципе, что в значительной мере снижает возможность экспериментального обнаружения магнитного монополя.

Следует отметить, что т.н. супермассивные монополи, которые вытекают из единой гравитационной теории, которая описывает раннюю Вселенную, имеют значения значительно меньше, чем сделанная выше оценка для "динамичной массы".

Смотри также[править]

Литература[править]

  • «Монополь Дирака». Сборник статей, перевод с английского, под редакцией Б. М. Болотовского и Ю. Д. Усачева, М., 1970.
  • Стражев В. И., Томильчик Л. М. Электродинамика с магнитным зарядом. — Минск, 1975.
  • Коулмен С. Магнитный монополь пятьдесят лет спустя. — пер. с англ. — Успехи физических наук, 1984, т. 144, с. 277.
  • Дэвонс С. Поиски магнитного монополя. — Успехи физических наук, 1965, т. 85, в. 4, с. 755—760 (Дополнение Б. М. Болотовского, там же, с. 761—762)
  • Швингер Ю. Магнитная модель материи. — Успехи физических наук, 1971, т. 103, в. 2, с. 355—365.
  • Yakymakha O.L.(1989). High Temperature Quantum Galvanomagnetic Effects in the Two- Dimensional Inversion Layers of MOSFET's (In Russian). Kyiv: Vyscha Shkola. p.91. ISBN 5-11-002309-3.
  • D. J. P. Morris, et all. Dirac Strings and Magnetic Monopoles in the Spin Ice Dy2Ti2O7. Science 16 October 2009.
  • L. D. C. Jaubert, P. C. W. Holdsworth. Signature of magnetic monopole and Dirac string dynamics in spin ice. Nature Physics 5, 258 - 261 (2009).
  • G. Giacomelli and L. Patrizii. Magnetic Monopole Searches. arXiv:hep-ex/0302011v2.
  • Zhong, Fang; Naoto Nagosa, Mei S. Takahashi, Atsushi Asamitsu, Roland Mathieu, Takeshi Ogasawara, Hiroyuki Yamada, Masashi Kawasaki, Yoshinori Tokura, Kiyoyuki Terakura (October 3, 2003). "The Anomalous Hall Effect and Magnetic Monopoles in Momentum Space". Science 302 (5642): 92-95. doi:10.1126/science.1089408. ISSN 1095-9203. Retrieved on 2 August 2007
  • Making magnetic monopoles, and other exotica, in the lab
  • Xiao-Liang Qi, Rundong Li, Jiadong Zang, Shou-Cheng Zhang. Science Express magazine, 29 January 2009 Inducing a Magnetic Monopole with Topological Surface States
  • C. Castelnovo, R. Moessner and S. L. Sondhi, Nature 451, 42-45 (3 January 2008) Magnetic monopoles in spin ice
  • Steven Bramwell et al. Nature 461, 956-959 (15 October 2009); doi:10.1038/nature08500
  • Science Daily, 4 September 2009 [http://www.sciencedaily.com/releases/2009/09/090903163725.htm

Magnetic Monopoles Detected In A Real Magnet For The First Time]

  • D.J.P. Morris, D.A. Tennant, S.A. Grigera, B. Klemke, C. Castelnovo, R. Moessner, C. Czter-nasty, M. Meissner, K.C. Rule, J.-U. Hoffmann, K. Kiefer, S. Gerischer, D. Slobinsky, and R.S. Perry. Dirac Strings and Magnetic Monopoles in Spin Ice Dy2Ti2O7. Science, 4 September 2009 [1]
Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: