Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Звёздная постоянная Стефана-Больцмана

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Звёздная постоянная Стефана-Больцмана, обозначаемая как ~\Sigma _{s}, является постоянной, связывающей среднюю светимость достаточно большой звёздной системы с площадью её внешней поверхности и средней температурой кинетического движения звёзд в данной системе.

Определение звёздной постоянной Стефана-Больцмана было сделано в 1999 г. в работах Сергея Федосина. [1] Используя подобие уровней материи, SPФ-симметрию и теорию бесконечной вложенности материи, Федосин вычислил коэффициенты подобия между атомными и звёздными уровнями материи. Это дало возможность находить различные звёздные постоянные на основе соотношений размерности.

Для звёзд главной последовательности минимальной массы звёздная постоянная Стефана-Больцмана равна:

~\Sigma _{s}={\frac  {\sigma _{m}\Phi }{\Pi _{0}^{3}}},

где ~\sigma _{m} – постоянная Стефана-Больцмана для объектов на уровне элементарных частиц, подобных по своим свойствам звёздам главной последовательности, ~\Phi =6,654\cdot 10^{{55}} – коэффициент подобия по массе, ~\Pi _{0}=7,41\cdot 10^{{25}} – коэффициент подобия по времени.

Если предположить, что ~\sigma _{m} равна постоянной Стефана-Больцмана, то получается ~\Sigma _{s}=9,3\cdot 10^{{-30}} Вт/(м2 ∙К4).

В случае, если звёздная система сформирована из более массивных звёзд, эффективная звёздная постоянная Стефана-Больцмана увеличивается на коэффициент, равный ~{\frac  {A^{2}}{Z^{2}}}, где ~A и ~Z – массовое и зарядовое числа звёзд, в среднем характеризующие звёздную систему, и находимые из соответствия между звёздами и химическими элементами (подробнее об этом в статье дискретность параметров звёзд).

Теория[править]

Согласно закону Стефана — Больцмана, мощность излучения чёрного тела пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

~P_{b}=\sigma S_{b}\epsilon T^{4},

где ~\epsilon – степень черноты (для всех веществ ~\epsilon <1, для абсолютно черного тела ~\epsilon =1), ~S_{b} – площадь поверхности тела, ~T – температура тела.

Для применения данной формулы на уровне звёзд необходимо перейти от атомных систем к звёздным системам, что влечёт за собой необходимость использования постоянной ~\Sigma _{s} вместо ~\sigma .

Применение[править]

Звёздная постоянная Стефана-Больцмана позволяет связать между собой светимость (мощность излучения) галактики, её площадь поверхности и среднюю кинетическую температуру звёзд. Существуют различные методы оценки светимости галактик. Точно также среднюю кинетическую температуру звёзд в галактиках можно находить разными способами, например через скорости движения звёзд в галактике и звёздную постоянную Больцмана, либо через полную энергию и количество нуклонов в галактике. [1] Подставляя в формулу:

~P_{g}=\Sigma _{s}S_{g}T^{4},

интегральную светимость нашей галактики Млечный Путь ~P_{g}=7,6\cdot 10^{{36}} Вт, [2] и площадь галактики ~S_{g}=1,3\cdot 10^{{42}} м2 при форме галактики в виде плоского диска радиусом около 15 кпк, получаем оценку эффективной кинетической температуры звёздного «газа» галактики: ~T\approx 9\cdot 10^{5} К.

Звёздное вещество[править]

После долговременной эволюции звёзд они должны превратиться в белые карлики и в нейтронные звёзды. Последние будут объединяться в системы звёзд, подобные по своим свойствам атомам и молекулам. Так возникает звёздное вещество, основой которого становятся нейтронные звёзды и магнитары как звёзды, несущие сильное магнитное поле и электрический заряд.

Звёздная постоянная Стефана-Больцмана для нейтронных звёзд равна:

~\Sigma '_{s}={\frac  {\sigma \Phi '}{\Pi '^{3}}}=4,2\cdot 10^{{-10}} Вт/(м2 ∙К4),

где ~\sigma =5,67\cdot 10^{{-8}} Вт/(м2 ∙К4) – постоянная Стефана-Больцмана как постоянная, характеризующая нуклонный уровень материи, ~\Phi '=1,62\cdot 10^{{57}} – коэффициент подобия по массе, ~\Pi '=P'/S'=6\cdot 10^{{19}} – коэффициент подобия по времени, ~P'=1,4\cdot 10^{{19}} – коэффициент подобия по размерам, ~S'=0,23 – коэффициент подобия по скоростям.

Постоянная ~\Sigma '_{s} должна входить в формулу для мощности излучения из звёздного вещества, нагретого до температуры ~T. Постоянная Стефана-Больцмана ~\sigma превышает значение звёздной постоянной ~\Sigma '_{s}, что отражает тот факт, что плотность энергии по мере перехода к низшим уровням материи увеличивается. В предельном случае площадь звёздного вещества должна быть не меньше, чем площадь поверхности одной нейтронной звезды ~S_{s}=4\pi R_{s}^{2}. Для нейтронной звезды RX J1856.5-3754, излучающей приблизительно как чёрное тело с температурой порядка ~T=4,3\cdot 10^{{5}} K, при радиусе ~R_{s}=14 км, [3] формула для светимости приводит к следующему:

~P_{s}=\Sigma '_{s}S_{s}T^{4}=3,5\cdot 10^{{22}} Вт или ~9,1\cdot 10^{{-4}}P_{c},

где ~P_{c} обозначает светимость Солнца. Фактически нейтронная звезда излучает почти в 300 раз больше, и для расчёта светимости звезды используется значение ~\sigma вместо ~\Sigma '_{s}. Указанное различие связано с разницей температур: если в законе Стефана — Больцмана используется усреднённая за счёт множества взаимодействий кинетическая температура движущихся частиц вещества поверхности чёрного тела, то применение закона к одной частице вещества приводит к неточности, так как температура поверхности частицы связана с её внутренними процессами и может быть не равна кинетической температуре, возникающей от движения множества частиц.

См. также[править]

Ссылки[править]

  1. 1,0 1,1 Федосин С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, ISBN 5-8131-0012-1. 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв.
  2. Мартынов Д.Я. Курс общей астрофизики. М.: Наука, 1988.
  3. Wynn C. G. Ho. Constraining the geometry of the neutron star RX J1856.5−3754. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (2007) 380 (1): 71-77. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2007.12043.x.

Внешние ссылки[править]

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: