Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Гравитоэлектромагнетизм

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Гравитоэлектромагнетизм (иногда гравитомагнетизм, гравимагнетизм, далее ГЭМ), соответствует аналогии между уравнениями Максвелла и аппроксимированными уравнениями общей теории относительности (ОТО) в пределе слабого поля или небольших скоростей. Это означает в частности действительность уравнений ГЭМ в ОТО вдалеке от тяготеющих масс, если эти массы велики и создают значительный гравитационный потенциал.

Общие сведения[править]

Гравитомагнитные силы и соответствующее им поле ( поле кручения в лоренц-инвариантной теории гравитации, гравитомагнитное поле в ОТО) необходимо учитывать во всех системах отсчёта, которые движутся относительно источника статического гравитационного поля. Точно также относительное движение по отношению к электрическому заряду создаёт магнитное поле и магнитную силу.

В настоящее время проверка действия гравитоэлектромагнитных сил производится с помощью спутников [1] и в некоторых экспериментах. [2] [3]

Непрямое подтверждение гравитомагнитных эффектов было получено при анализе релятивистских джетов и выбросов. Вначале теоретически была исследована передача энергии и импульса веществу от вращающейся чёрной дыры. [4] Эта модель была использована для объяснения больших энергий и светимостей у квазаров и активных галактических ядер, коллимированых джетов около их полярных осей и асимметрии выбросов. [5] По-видимому, релятивистские джеты являются ярким свидетельством действия гравитомагнитного поля галактик на вещество. [6]

Уравнения[править]

Согласно ОТО, слабое гравитационное поле движущегося и вращающегося объекта может быть описано уравнениями, подобными уравнениям классической электродинамики. Исходя из этой точки зрения, Lano, [7] в пределе слабого поля пришёл к уравнениям ГЭМ. Впоследствии Agop, Buzea и Ciobanu, [8] и другие подтвердили справедливость уравнений ГЭМ в следующем виде:

~\nabla \cdot {\mathbf  {E_{g}}}=-4\pi G\rho ,
~\nabla \cdot {\mathbf  {B_{g}}}=0,
~\nabla \times {\mathbf  {E_{g}}}=-{\frac  {\partial {\mathbf  {B_{g}}}}{\partial t}},
~\nabla \times {\mathbf  {B_{g}}}={\frac  {1}{c_{{g}}^{2}}}\left(-4\pi G{\mathbf  {J}}+{\frac  {\partial {\mathbf  {E_{g}}}}{\partial t}}\right),

где:

Выражение для гравитационной силы подобно силе Лоренца состоит из двух компонент:

~{\mathbf  {F}}_{{m}}=m{\mathbf  {E_{g}}}+km{\mathbf  {v}}_{{m}}\times {\mathbf  {B_{g}}},

где:

  • ~m – масса частицы, на которую действует сила,
  • ~{\mathbf  {v}}_{{m}} – скорость частицы.

Вторая компонента силы ответственна за коллимацию релятивистских джетов в гравитомагнитных полях галактик, активных галактических ядер и быстровращающихся звёзд (например, джетов аккрецирующих нейтронных звёзд).

В ОТО вследствие предполагаемой тензорной природы гравитации считается, что эффективная масса для гравитомагнитного поля в два раза превышает обычную массу тела. Вследствие этого принимается, что либо ~k=2, [9] либо в некоторых работах ~k=4. [10] [11]

Сравнение с электромагнетизмом[править]

Приведённые выше уравнения гравитационного поля (уравнения ГЭМ) можно сравнить с уравнениями Максвелла:

~\nabla \cdot {\mathbf  {E}}={\frac  {\rho _{{q}}}{\varepsilon _{0}}},
~\nabla \cdot {\mathbf  {B}}=0,
~\nabla \times {\mathbf  {E}}=-{\frac  {\partial {\mathbf  {B}}}{\partial t}},
~\nabla \times {\mathbf  {B}}={\frac  {1}{c^{2}}}\left({\frac  {{\mathbf  {j}}}{\varepsilon _{0}}}+{\frac  {\partial {\mathbf  {E}}}{\partial t}}\right),

где:

  • ~{\mathbf  {E}} есть напряжённость электрического поля,
  • ~\varepsilon _{0} – электрическая постоянная,
  • ~{\mathbf  {B}} есть индукция магнитного поля,
  • ~{\mathbf  {j}}=\rho _{{q}}{\mathbf  {v}}_{{q}} – плотность электрического тока,
  • ~\rho _{q} – плотность движущегося заряда,
  • ~{\mathbf  {v}}_{{q}} – скорость движения электрического тока, создающего электрическое и магнитное поля,
  • ~c – скорость света.

Видно, что форма уравнений гравитационного и электромагнитного полей почти одинакова, за исключением некоторых множителей и знаков минус в ГЭМ–уравнениях, возникающих от того, что массы притягиваются, а электрические заряды одинакового знака отталкиваются.

Сила Лоренца, действующая на заряд ~q , имеет вид:

~{\mathbf  {F}}_{{q}}=q{\mathbf  {E}}+q{\mathbf  {v}}_{{q}}\times {\mathbf  {B}}.

Сравнение с ЛИТГ[править]

Сергей Федосин, используя построенную им лоренц-инвариантную теорию гравитации (ЛИТГ), вывел уравнения гравитации в рамках специальной теории относительности: [12]

~\nabla \cdot {\mathbf  {\Gamma }}=-4\pi G\rho ,
~\nabla \times {\mathbf  {\Gamma }}=-{\frac  {\partial {\mathbf  {\Omega }}}{\partial t}},
~\nabla \cdot {\mathbf  {\Omega }}=0,
~\nabla \times {\mathbf  {\Omega }}={\frac  {1}{c_{{g}}^{2}}}\left(-4\pi G{\mathbf  {J}}+{\frac  {\partial {\mathbf  {\Gamma }}}{\partial t}}\right),

где:

Фактически эти уравнения были опубликованы ещё в 1893 г. Оливером Хевисайдом, совершившим в то далёкое время переход от ньютоновской гравитации к лоренц-инвариантной теории гравитации. [13]

Данные уравнения, названные уравнениями Хевисайда, лоренц-ковариантны, в отличие от уравнений гравитоэлектромагнетизма. Подобие уравнений Хевисайда для гравитационного поля, и уравнений Максвелла для электромагнитного поля, подчёркивается в статье максвеллоподобные гравитационные уравнения.

Гравитационная сила в ЛИТГ равна:

~{\mathbf  {F}}_{{m}}=m{\mathbf  {\Gamma }}+m{\mathbf  {v}}_{{m}}\times {\mathbf  {\Omega }}.

В отличие от ОТО, где спин гравитонов считается равным 2, в ЛИТГ гравитация полагается векторной со спином гравитонов, равным 1. Соответственно, в ЛИТГ масса тела для обоих полей в формуле для силы одинакова.

Эффекты в поле кручения[править]

В поле кручения ~{\mathbf  {\Omega }} появляется момент силы, действующий на вращающуюся частицу со спином ~{\mathbf  {L}}:

~{\mathbf  {K}}={\frac  {1}{2}}{\mathbf  {L}}\times {\mathbf  {\Omega }}.

Это приводит к прецессии спина частицы с угловой скоростью ~{\mathbf  {w}}=-{\frac  {{\mathbf  {\Omega }}}{2}} вокруг направления ~{\mathbf  {\Omega }}.

Механическая энергия частицы со спином в поле кручения будет равна:

~U=-{\frac  {1}{2}}{\mathbf  {L}}\cdot {\mathbf  {\Omega }}.

Если два вращающихся диска находятся на одной оси, то при вращении в одном направлении их энергия от поля кручения будет положительна и диски будут отталкиваться друг от друга. При вращении дисков в противоположных направлениях энергия будет отрицательна и возникнет сила притяжения, равная

~{\mathbf  {F}}={\frac  {1}{2}}\nabla \left({\mathbf  {L}}\cdot {\mathbf  {\Omega }}\right),

где поле кручения ~{\mathbf  {\Omega }} от одного из дисков воздействует на момент импульса ~{\mathbf  {L}} другого диска.

Благодаря полю кручения становится возможным эффект гравитационной индукции.

Из уравнений Хевисайда вытекает формула для поля кручения за пределами вращающегося тела, имеющая дипольный вид: [12]

~{\mathbf  {\Omega }}={\frac  {G}{2c_{{g}}^{2}}}{\frac  {{\mathbf  {L}}-3({\mathbf  {L}}\cdot {\mathbf  {r}}/r){\mathbf  {r}}/r}{r^{3}}},

где: ~{\mathbf  {L}} — вектор момента импульса тела,

~{\mathbf  {r}} — радиус-вектор от центра тела до точки, в которой определяется поле кручения.

Подробный вывод данной формулы содержится в книге. [14] Неподвижный относительно звёзд наблюдатель обнаружит на полюсе Земли поле кручения, равное ~\Omega =1,7\cdot 10^{{-14}} c−1 (использованы данные: спин Земли ~L=5,879\cdot 10^{{33}} Дж•с, радиус Земли ~R=6,378\cdot 10^{6} м, скорость гравитации предполагается равной скорости света). Поле кручения направлено здесь противоположно угловой скорости вращения Земли.

Взаимодействие между электромагнитным и гравитационным полями[править]

Очевидно, что заряженные и массивные тела, взаимодействующие друг с другом двумя подобными силами (силой Лоренца для зарядов и гравитоэлектромагнитной силой для масс), и создающие в пространстве вокруг себя подобные по форме и зависимости от движения электромагнитные и гравитационные поля, могут иметь ещё нечто более общее. В частности, нельзя исключить того, что одно поле так или иначе не влияет на другое поле и на силу его взаимодействия. Существуют попытки совместного описания обоих полей, исходя из подобия уравнений поля. Например, в работе Федосина [15] оба поля объединяются в единое электрогравитационное поле. Науменко предложил свой вариант объединения полей. [16] Модель электро-гравимагнитного поля с помощью бикватернионов строит Алексеева. [17] Myron W.Evans описывает в своих работах взаимодействие гравитации и электромагнетизма. [18]

Имеются опубликованные статьи, в которых описано слабое экранирование силы тяжести пробного тела: 1) с помощью сверхпроводящего диска, подвешенного с помощью эффекта Мейснера. [19] Вращение диска увеличивало эффект. 2) с помощью диска в виде тороида. [20] Воздействие вращения сверхпроводникового диска на датчики ускорения обнаруживается в соответствующих экспериментах. [21]

Связь между полем сильной гравитации и электромагнитным полем протона в численном выражении задаётся отношением массы к заряду этой частицы. С помощью теории подобия можно произвести преобразование физических величин и от протона перейти к соответствующей ему нейтронной звезде – магнитару, с заменой сильной гравитации на обычную гравитацию. У магнитара предполагается не только сильное магнитное поле, но и положительный электрический заряд. Рассмотрение совместной эволюции нейтронной звезды и составляющих её нуклонов приводит к следующему выводу: максимальный заряд объекта (нейтронной звезды или протона) ограничен условием целостности вещества данного объекта при действии на него фотонов электромагнитного излучения, связанного с зарядом объекта. [22] Далее из условия равенства плотности вакуумной электромагнитной энергии и плотности энергии гравитации (вытекающей из теории гравитации Лесажа ) делается предположение, что гравитонами являются частицы наподобие фотонов. В таком случае, поскольку электроны активно взаимодействуют с фотонами, следует ожидать влияния импульсных или переменных распределённых в веществе электрических токов на распространение гравитонов и величину гравитационных сил. Данный подход позволяет объяснить описанные выше эксперименты со сверхпроводниками.

Другой вывод касается взаимодействия поля сильной гравитации и электромагнитного поля в атоме водорода, вытекающего из закона перераспределения потоков энергии. С одной стороны, равенство гравитационной и электрической сил, действующих на электрон, позволяет установить значение постоянной сильной гравитации. С другой стороны, возникает предельное соотношение равенства энергий взаимодействия протона с магнитным полем и с полем гравитационного кручения от электрона.

Концепция общего поля позволила объединить не только электромагнитное и гравитационное поля, но и другие векторные поля, включая поле ускорений, поле давления, поле диссипации, поля сильного и слабого взаимодействий в веществе. [23] [24]

Ссылки[править]

1. Everitt, C.W.F., et al., Gravity Probe B: Countdown to Launch. In: Laemmerzahl, C., Everitt, C.W.F., Hehl, F.W. (Eds.), Gyros, Clocks, Interferometers...: Testing Relativistic Gravity in Space. – Berlin, Springer, 2001, pp. 52–82.

2. Fomalont E.B., Kopeikin S.M. The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results (2003), Astrophys. J., 598, 704. (astro-ph/0302294).

3. Graham, R.D., Hurst, R.B., Thirkettle, R.J., Rowe, C.H., and Butler, B.H., "Experiment to Detect Frame-Dragging in a Lead Superconductor," (2007). [1]

4. Penrose, R. (1969). Gravitational collapse: The role of general relativity. Nuovo Cimento Rivista, Numero Speciale 1, 252-276.

5. Williams, R. K. (1995, May 15). Extracting x rays, Ύ rays, and relativistic e-e+ pairs from supermassive Kerr black holes using the Penrose mechanism. Physical Review, 51(10), 5387-5427, и Williams, R. K. (2004, August 20). Collimated escaping vortical polar e-e+ jets intrinsically produced by rotating black holes and Penrose processes. The Astrophysical Journal, 611, 952-963.

6. Williams, R. K. (2005). Gravitomagnetic field and Penrose scattering processes. Annals of the New York Academy of Sciences, 1045, 232-245, и Williams, R. K. (2001, October 15). Collimated energy-momentum extraction from rotating black holes in quasars and microquasars using the Penrose mechanism. AIP Conference Proceedings, 586, 448-453. (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0111161)

7. R.P. Lano. Gravitational Meissner Effect. arXiv: hep-th 9603077. date 1996-03-12.

8. M. Agop, C. Gh. Buzea and B. Ciobanu. On Gravitational Shielding in Electromagnetic Fields. arXiv: physics 9911011. date 1999-11-10.

9. M. L. Ruggiero, A. Tartaglia. Gravitomagnetic effects. Nuovo Cim. 117B (2002) 743—768 (gr-qc/0207065), формулы (24) и (26).

10. Mashhoon, Gronwald, и Lichtenegger, Gravitomagnetism and the Clock Effect. (1999-12-08).

11. Clark, S J; R W Tucker (2000). "Gauge symmetry and gravito-electromagnetism". Class. Quantum Grav. 17: 4125-4157. doi:10.1088/0264-9381/17/19/311.

12. Fedosin, S.G. (1999), Fizika i filosofiia podobiia ot preonov do metagalaktik, Perm, pages 544, ISBN 5813100121.

13. Heaviside, Oliver, A gravitational and electromagnetic analogy. The Electrician, 1893.

14. Федосин С.Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.

15. Федосин С.Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, ISBN 5-8131-0012-1. (544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв.).

16. Науменко Ю. В. Единая теория векторных полей (от электродинамики Максвелла к единой теории поля). Армавир, Армавирское полиграф-предприятие, 2006.

17. Алексеева Л.А. Одна бикватернионная модель электро-гравимагнитного поля. Полевые аналоги законов Ньютона. 11 Mar. 2007.

18. Myron W. Evans. Gravitational Poynting theorem: interaction of gravitation and electromagnetism. Paper 168. Alpha Institute for Advanced Studies (AIAS).

19. E. Podkletnov and R. Nieminen, Physica C 203 (1992) 441.

20. E. Podkletnov and A.D. Levit, Gravitational shielding properties of composite bulk Y Ba2Cu3O7−x superconductor below 70 K under electro-magnetic field, Tampere University of Technology report MSU-chem, January 1995.

21. M. Tajmar, et. al. Measurement of Gravitomagnetic and Acceleration Fields Around Rotating Superconductors. 17 October 2006.

22. Федосин С.Г. Комментарии к книге: Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.

23. Fedosin S.G. The procedure of finding the stress-energy tensor and vector field equations of any form. Advanced Studies in Theoretical Physics, Vol. 8, 2014, no. 18, 771 - 779. http://dx.doi.org/10.12988/astp.2014.47101; статья на русском языке: Процедура для нахождения тензора энергии-импульса и уравнений векторного поля любого вида.

24. Fedosin S.G. The Concept of the General Force Vector Field. OALib Journal, Vol. 3, P. 1-15 (2016), e2459. http://dx.doi.org/10.4236/oalib.1102459; статья на русском языке: Концепция общего силового векторного поля.

Дополнительные ссылки[править]

  • S.G. Fedosin. «Electromagnetic and Gravitational Pictures of the World» // Apeiron, Vol. 14, No. 4, P. 385-413, 2007; статья на русском языке: Электромагнитная и гравитационная картины мира.
  • Forward, Robert (1963) "Guidelines to antigravity," American Journal of Physics 31: 166-70 (Members only access).
  • Jantzen, Robert T.; Carini, Paolo; and Bini, Donato. The Many Faces of Gravitoelectromagnetism. Ann. Physics, 1992, Vol. 215, Pages 1-50 eprint version
  • Mashhoon, Bahram. Gravitoelectromagnetism, arXiv gr-qc/0011014 2000-11-03.
  • Mashhoon, Bahram. Gravitoelectromagnetism: a Brief Review, 2003-11-08, arXiv gr-qc/0311030. In: Iorio, L. (Ed.), Measuring Gravitomagnetism: A Challenging Enterprise, Nova Publishers, Hauppauge (NY), pp. 29-39, 2007. A recent introduction to GEM by a leading expert.
  • Tajmar, M.; and de Matos, C. J. Gravitomagnetic Barnett Effect. Indian J. Phys. B, 2001, Vol. 75, Pages 459-461.
  • John Archibald Wheeler (1990) A journey into gravity and spacetime. See pp.232-233 ("Gravity's next prize: Gravitomagnetism").
  • Lorenzo Iorio, (Ed.) Measuring Gravitomagnetism: A Challenging Enterprise, Nova Publishers, Hauppauge (NY), 2007. ISBN 1-60021-002-3
  • Oleg D. Jefimenko, "Causality, electromagnetic induction, and gravitation : a different approach to the theory of electromagnetic and gravitational fields". Star City (West Virginia) : Electret Scientific Co., c1992. ISBN 0917406095

Внешние ссылки[править]


Теории гравитации
Стандартные теории гравитации Альтернативные теории гравитации Квантовые теории гравитации теории "всего"

Классическая физика

Релятивистская физика

Физика поля

Принципы

Классические

Релятивистские

  • Каноническая квантовая гравитация [14]
  • Петлевая квантовая гравитация [15]
  • Полуклассическая гравитация [16]
  • Причинная динамическая триангуляция [17]
  • Евклидова квантовая гравитация [18]
  • Уравнение Уилера — ДеВитта [19]
  • Индуцированная гравитация [20]
  • Некоммутативная геометрия [21]

Многомерные

  • Общая теория относительности в многомерном пространстве [22]
  • Теория Калуцы — Клейна [23]

Струнные

  • Теория струн [24]
  • Теория суперструн [25]
  • М-теория [26]

Прочие


Действующие в природе теории поля:


Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: