Полезное знание под угрозой удаления из Википедии или другого сайта?
Сохраните его на Викизнании или Вавилон-wiki!

Гироскоп

→ 
Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

Гироскоп

(Gyroskope). - Под гироскопом подразумевается прибор, в состав которого входит так называемый tore, или, по-русски, волчок, состоящий из оси (обыкновенно стальной), на которую насажено (обыкновенно латунное, иногда железное) тело вращения. Мы будем называть гироскопом сам tore, а приборы, его заключающие, будем называть гироскопическими приборами. Г., будучи приведен во вращение вокруг оси симметрии, имеет стремление сохранить направление своей оси неизменным в пространстве; это стремление тем более, чем больше угловая скорость вращения (см. "Вращательное движение") и чем более момент инерции (см.) Г. вокруг оси симметрии.

Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b16 759-1.jpg

Чтобы при той же массе придать Г. по возможности больший момент инерции, телу его дают вид кольца, окаймляющего диск (см. черт. 1, где Г. изображен в разрезе через ось), или конуса (см. черт. 2-й).

В середине диска или в вершине конуса сделано утолщение с отверстием, в которое вставляется ось, припаиваемая к стенкам отверстия. Центр тяжести Г., изображенного на черт. 1-м, находится на середине его оси, оконечности которой заострены. Этими остроконечиями ось вставляется в конические углубления, находящиеся на концах винтов, ввинченных в кольцо D (см. черт. 3-й).

Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b16 759-2.jpg

Кольцо это составляет часть Карданова подвеса, состоящего из кольца ВВ, прикрепленного к подставке А, кольца СС, могущего вращаться вокруг вертикальной оси bb и кольца DD, могущего вращаться в кольце СС вокруг оси сс, перпендикулярной к bb; ось ее, вокруг которой вращается Г. в кольце DD, перпендикулярна к оси сс. Весь прибор, изображенный на черт. 3-м, называется Боненбергеровым гироскопическим прибором. Если сообщить Г., с помощью шнурка, быстрое вращение вокруг оси симметрии, то направление этой оси остается неизменным, какое бы положение ни было придано кольцу BB с подставкою А. Такая неизменяемость направления оси объясняется свойством инерции и неизменяемостью расстояний частиц тела Г. от его оси. Когда к вращающемуся Г. будет приложена пара сил, принуждающая его повернуться вокруг оси перпендикулярной к оси симметрии, то он действительно станет поворачиваться, но только вокруг третьей оси, перпендикулярной к первым двум. Для объяснения этого обстоятельства, представим себе, что Г. состоит из оси AB (черт. 4-й) и неизменно связанной с нею материальной окружности CDEF, заменяющей кольцо.

Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b16 759-3.jpg

При вращении по инерции все точки окружности будут иметь равные скорости, направленные по касательной к окружности; так, точки С, D, Е, F будут иметь скорости Cc, Dd Ее, Ff.

Посмотрим, как должны измениться скорости точек окружности, при переходе оси из положения ВА в положение В 1 А 1 (означенное на черт. 4-м прерывною прямой), составляющее с первоначальным весьма малый угол; на такой же угол повернется и окружность, придя в положение C1DE1F, и все точки ее, за исключением точек С и Е, должны изменить направления своих скоростей. Скорость С 1 с 1 параллельна скорости Сс и скорость Е 1 е 1 параллельна скорости Ее; скорость точки D должна получить направление Dd1, а для этого необходимо, чтобы к скорости Dd была присоединена скорость , которая, соединяясь по правилу параллелограмма со скоростью Dd, образует вместе с нею составную скорость Dd1; точно так же к скорости Ff должна быть придана скорость Fq, чтобы образовалась скорость Ff, касательная к окружности FC1D. Величины добавочных скоростей Dp и Fq должны быть равны v Δφ, где Δφ есть весьма малый угол АОА 1, а v - величина скорости Dd; если R есть радиус окружности, a ω угловая скорость Г., то v = R ω . Добавочная скорость какой-нибудь точки т полуокружности EDC должна быть направлена параллельно Dp и должна быть меньше ее в отношении mk:R, где mk есть расстояние точки т от оси ОС; добавочные скорости точек полуокружности EFC должны быть направлены параллельно Fq. Для сообщения этих добавочных скоростей надо приложить к точкам полуокружности EDС силы, направленные параллельно ОА, а к точкам полуокружности EFС - силы, направленные параллельно OB. Величины этих сил должны быть таковы, чтобы точка D получила ускорения v(d φ /dt), точка m - ускорение меньшее ускорения точки D в отношении mk:R. Вся совокупность этих сил может быть заменена парою сил (см.), ось которой имеет направление ОС и момент которой равен J ω (d φ /dt), где J есть момент инерции Г. вокруг ВА. Две силы, образующие эту пару, можно приложить к каким-либо точкам Г., напр. к оконечностям А и В его оси; на черт. 4-м изображены две равные и противоположные силы А α и Bß, образующие пару сил, стремящуюся повернуть Г. вокруг оси ОС слева направо. Если какая-либо точка оси вращающегося Г. будет неподвижна, а к другой точке оси будет приложена сила, момент которой вокруг неподвижной точки будет направлен параллельно оси ОС, то вращающийся Г. начнет поворачиваться вокруг оси параллельной OD слева направо с угловою скоростью d φ /dt, равной L:J ω, где L есть величина момента приложенной силы вокруг неподвижной точки.

Такое свойство вращающегося Г. демонстрируется с помощью гироскопических приборов Фесселя и Фуко. Прибор Фесселя описывается во многих курсах физики; здесь ограничимся описанием прибора Фуко. Он состоит из Г., вращающегося внутри кольца. На наружной поверхности кольца приделан крючок, за который привязана нить, как изображено на черт. 5-м; верхний конец этой нити прикрепляется к неподвижной точке.

Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b16 760-0.jpg

Когда гироскопу будет сообщено быстрое вращение вокруг его оси симметрии, а затем весь снаряд будет приведен в положение, изображенное на рисунке, и пущен свободно, то вместо того, чтобы опуститься вниз под влиянием силы тяжести, он станет вращаться вокруг вертикальной нити. Еще лучше, если вместо обыкновенного крючка будет прикреплен к кольцу прямоугольный крючок, оканчивающийся острием, которым снаряд будет опираться в дно маленькой чашечки, находящейся на вершине вертикального стержня, прикрепленного к неподвижной подставке. Если M есть масса снаряда, l - расстояние центра тяжести его от острия крючка и g ускорение силы тяжести, то момент веса снаряда вокруг неподвижной точки будет Mgl, если ось Г. будет горизонтальна, и Мglsin α - если ось составляет с отвесной линией угол α. Под влиянием такого клонящего момента угловая скорость вращения снаряда вокруг вертикальной оси будет:

Mglsin α /J ω,

то есть тем менее, чем более угловая скорость ω вращения Г. вокруг его оси симметрии. По мере уменьшения этой угловой скорости (вследствие сопротивлений), ось Г. будет наклоняться все более и более, а вместе с тем угловая скорость снаряда вокруг вертикальной оси будет все более и более увеличиваться.

Д. Б.
Хочешь уточнить, добавить или исправить текст?
Редактировать статью Подписаться на обновления