Реклама на сайте (разместить):



Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

А = ас = ad' +d'c =

Материал из Викизнание
Перейти к: навигация, поиск

а = АС = AD' +D'C = Ь -)- bt , Ь = DC - DA' -j- A'D" + D"C = 2Ь, + 62 .

В силу подобия фигур (ABCDD1) и (A'B'CD'D"), при откладывании отрезка О"С=Ьг вдоль отрез Рис. 2.

в1

ка D'C=bl повторится точно та же картина, какая наблюдалась при откладывании отрезка D'C=bl вдоль отрезка DC=b. Поэтому, дальнейшие шаги А. Э. будут таковы:

Ь, = 26,4-6,,

и т. д., до бесконечности. Именно на этом пути греческие математики впервые открыли существование несоизмеримых отрезков (см. Геометрия).

Так как^ отношение диагонали квадрата к стороне равно У 2, то приведённое геометрическое доказательство несоизмеримости диагонали и стороны квадрата вместе с тем является и доказательством иррациональности числа У~2. О применении А. Э. к вопросам, связанным с иррациональными числами, см. Непрерывные дроби. Здесь мы ограничимся лить указанием, что, в силу сказанного выше, У~2~ разлагается в бесконечную непрорывную дробь следующего вида:

/2=14--__

~

Лит.: А. Э. в геометрии - см.: Киселев А., Геометрия, 9 изд., М., 1948; А. Э. в арифметике и алгебре-Марку шевич А. И., Деление с остатком в арифметике и алгебре, М.-Л., 1949; А. Э. с точки зрения теории колец - В а н-д е р-В а р-пен Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., ч. 1-2, [2 изд.]. М.-Л., 1947.


Требуется проверка викификации!
Шаблон:Проверить источники

Шаблон:БСЭ2:Опущен рисунок


Статья из Большой советской энциклопедии

Эта статья подлежит модернизации и корректировке!

Если Вы заметили неточность — Вы можете исправить её с помощью ссылки редактировать (или править) на этой странице.

(в этой статье не хватает wiki-ссылок)

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей
Вам также может быть интересно: