Эвентологический словарь

Из проекта Викизнание

Эвентология имеет большой словарь терминов. Некоторые авторы используют одно и то же слово в различных смыслах; некоторые — используют различные слова для обозначения одного и того же. Эта статья — попытка унификации эвентологической терминологии; собраны определения терминов и обозначения эвентологии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре.


Оглавление

А

Б

В

Г

Д

Е

И

М

Н

О

Обозначения


\Omega \

- пространство элементарных событий

\Omega \  \in \Omega \

- элементарное событие

x, y, z \subseteq \Omega \

- события, случайные событий как подмножества \Omega \

x^c = \Omega \ -x

- дополнение события x \subseteq \Omega \

\mathcal{F}

- алгебра событий

x, y, z \in \mathcal{F}

- события, случайные события как элементы алгебры \mathcal{F}

\mathbf{P}

- вероятность событий

(\Omega \ , \mathcal{F}, \mathbf{P})

- вероятностное пространство

\mathfrak{X} \subseteq \mathcal{F}

- конечное множество событий, выбранных из алгебры \mathcal{F}

X, \ Y, \ A, \ B \subseteq \mathfrak{X}

- подмножества множества событий \mathfrak{X}

|\mathfrak{X}|

- мощность множества событий \mathfrak{X}, число событий в \mathfrak{X}

X^c = \mathfrak{X}-X

- дополнение подмножества событий X \subseteq \mathfrak{X}

\ {\rm ter}(X) = \bigcap_{x \in X} x \bigcap_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \

- событие-терраска по пересечению, порожденное \mathfrak{X}

\ {\rm ter}_X = \bigcap_{x \in X} x \subseteq \Omega \

- событие-терраска прямого пересечения, порожденное \mathfrak{X}

\ {\rm ter}^X = \bigcap_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \

- событие-терраска дополнительного пересечения, порожденное \mathfrak{X}

\ {\rm Ter}(X) = \bigcup_{x \in X} x \bigcup_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \

- событие-терраска объединения, порожденное \mathfrak{X}

\ {\rm Ter}_X = \bigcup_{x \in X} x \subseteq \Omega \

- событие-терраска прямого объединения, порожденное \mathfrak{X}

\ {\rm Ter}^X = \bigcup_{x \in X^c} x^c \subseteq \Omega \

- событие-терраска дополнительного объединения, порожденное \mathfrak{X}

p(X) = \mathbf{P}( \ {\rm ter}(X))

- вероятность события-терраски \ {\rm ter}(X)

p_X = \mathbf{P}( \ {\rm ter}_X)

- вероятность события-терраски \ {\rm ter}_X

p^X = \mathbf{P}( \ {\rm ter}^X)

- вероятность события-терраски \ {\rm ter}^X

u(X) = \mathbf{P}( \ {\rm Ter}(X))

- вероятность события-терраски \ {\rm Ter}(X)

u_X = \mathbf{P}( \ {\rm Ter}_X)

- вероятность события-терраски \ {\rm Ter}_X

u^X = \mathbf{P}( \ {\rm Ter}^X)

- вероятность события-терраски \ {\rm Ter}^X

p(X), \ X \subseteq \mathfrak{X}

- Э-распределение множества событий \mathfrak{X}

p_X, \ X \subseteq \mathfrak{X}

- Э-распределение множества событий \mathfrak{X}

p^X, \ X \subseteq \mathfrak{X}

- Э-распределение множества событий \mathfrak{X}

u(X), \ X \subseteq \mathfrak{X}

- Э-распределение множества событий \mathfrak{X}

u_X, \ X \subseteq \mathfrak{X}

- Э-распределение множества событий \mathfrak{X}

u^X, \ X \subseteq \mathfrak{X}

- Э-распределение множества событий \mathfrak{X}

\ {\rm Kov}_{xy}=\mathbf{P}(x \cap y)-\mathbf{P}(x) \mathbf{P}(y)

- парная ковариация событий x \ и y \

\ {\rm Kov}_X=\mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X} x)\right)-\prod_{x \in X} \mathbf{P}(x)

- арная ковариация множества событий X \subseteq \mathfrak{X}

2^\mathfrak{X}

- множество всех подмножеств \mathfrak{X}

0^\mathfrak{X}=\left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ |X|=0 \ (\mod 2) \right\}

- множество всех чётных подмножеств \mathfrak{X}

1^\mathfrak{X}=\left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ |X|=1 \ (\mod 2) \right\}

- множество всех нечётных подмножеств \mathfrak{X}

X, \ Y, \ A, \ B \subseteq \mathfrak{X}

- подмножества конечного множества \mathfrak{X}

X, \ Y, \ A, \ B \in 2^\mathfrak{X}

- подмножества конечного множества \mathfrak{X}

2_X = \left\{ Y \in 2^\mathfrak{X}: \ Y \subseteq X \right\}

- множество всех надмножеств множества X \subseteq \mathfrak{X}

0_X = \left\{ Y \in 2_X: \ |Y|=0 \ ( \ {\rm mod} \ 2) \right\}

- множество всех чётных надмножеств x \

1_X = \left\{ Y \in 2_X: \ |Y|=1 \ ( \ {\rm mod} \ 2) \right\}

- множество всех нечётных надмножеств x \

C_\mathfrak{X}^m = \left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ |X|=m \right\}

- m \-слой, множество m \-подмножеств \mathfrak{X}

C_\mathfrak{X}^{[0,m] \ } = \left\{ X \in 2^\mathfrak{X}: \ 0 \leq |X| \leq m \right\}

- [0,m] \-интервал, множество подмножеств \mathfrak{X} c мощностью из [0,m] \

C_X^Y = \left\{ Z \in 2^\mathfrak{X}: \ Z \cap X = Y \right\}

- множество подмножеств \mathfrak{X}, которые y \-фиксированы под x \,

K : (\Omega \ ,\mathcal{F},\mathbf{P}) \to \left( 2^\mathfrak{X}, 2^{2^\mathfrak{X}} \right)

- случайное множество событий из \mathfrak{X}, наступающих одновременно с элементарным событием \Omega \  \in \Omega \

|K| \

- мощность случайного множества событий K \, целочисленная случайная величина из \{0,\ldots,|\mathfrak{X}|\}

p(X) = \mathbf{P}(K=X) = \mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X} x\bigcap_{x \in X^c} x^c\right)

- вероятность наступления множества событий X \subseteq \mathfrak{X}, или вероятность пересечений множества событий X \subseteq \mathfrak{X},

p^X  = \mathbf{P}(K \subseteq X) = \mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X^c} x^c\right)

- вероятность включения случайного множества K \ во множество событий x \, или вероятность дополнительных пересечений множества событий X \subseteq \mathfrak{X},

p_X  = \mathbf{P}(X \subseteq K) = \mathbf{P}\left(\bigcap_{x \in X} x\right)

- вероятность включения множества событий x \ в случайное множество K \, или вероятность прямых пересечений множества событий x \

u(X) = 1-\mathbf{P}(K=X^c) = \mathbf{P}\left(\bigcup_{x \in X} x\bigcup_{x \in X^c} x^c\right)

- вероятность объединения множества событий X \subseteq \mathfrak{X},

u^X  = 1-\mathbf{P}(X^c \subseteq K) = \mathbf{P}\left(\bigcup_{x \in X^c} x^c\right)

- вероятность дополнительных объединений множества событий X \subseteq \mathfrak{X},

u_X  = 1-\mathbf{P}(K \subseteq X^c) = \mathbf{P}\left(\bigcup_{x \in X} x\right)

- вероятность прямых объединений множества событий X \subseteq \mathfrak{X},

\mathbf{p}(K) = \left\{ p(X): \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}

- Э-распределение вероятностей пересечений событий из K \, E-distribution of probability of intersections of events from K \,

\mathbf{p}^K = \left\{ p^X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}

- Э-распределение вероятностей дополнительных пересечений событий из K \,

\mathbf{p}_K = \left\{ p_X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}

- Э-распределение вероятностей прямых пересечений событий из K \,

\mathbf{u}(K) = \left\{ u(X): \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}

- Э-распределение вероятностей объединений событий из K \,

\mathbf{u}^K = \left\{ u^X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}

- Э-распределение вероятностей дополнительных объединений событий из K \,

\mathbf{u}_K = \left\{ u_X: \ X \in 2^\mathfrak{X} \right\}

- Э-распределение вероятностей прямых объединений событий из K \,

K^c = \mathfrak{X} \setminus K

- дополнение случайного множества событий K \ до \mathfrak{X},

f_X^Y  = \mathbf{P}\left(K \cap X = Y \right) = \mathbf{P}\left(K \in C_X^Y\right)

- вероятность Y \-фиксации под X \in 2^\mathfrak{X} для K \,

g_X^Y  = \mathbf{P}\left(K^c \cap X = Y \right) = \mathbf{P}\left(K^c \in C_X^Y\right)

- вероятность Y \-фиксации под X \in 2^\mathfrak{X} для K^c \,

p_\mathfrak{X}^m  = \mathbf{P}\left(K \in C_\mathfrak{X}^m\right) = \mathbf{P}(|K|=m)

- вероятность мощности m \

p_\mathfrak{X}^{[0,m] \ }  = \mathbf{P}\left(K \in C_\mathfrak{X}^{[0,m] \ }\right) = \mathbf{P}(0 \leq |K| \leq m)

- вероятность интервала мощности [0,m] \,

p(x) = \mathbf{P}(K=\{x\})

- вероятность моноплета событий \{x\} \

p(xy)  = \mathbf{P}(K=\{x,y\})

- вероятность дуплета событий \{x,y\} \

p(xyz)  = \mathbf{P}(K=\{x,y,z\})

- вероятность триплета событий \{x,y,z\} \,

p_x = \mathbf{P}(x \in K)  = \mathbf{P}(\{x\ \subseteq K) = \mathbf{P}(x)

- вероятность принадлежности события x \ случайному множеству K \, вероятность включения моноплета \{x\} \ в K \, или вероятность события x \

p_{xy} = \mathbf{P}(\{x,y\} \subseteq K)  = \mathbf{P}(x \cap y)

- вероятность включения дуплета событий \{x,y\ \subseteq \mathfrak{X} в случайное множество K \, или вероятность парного пересечения x \cap y

p_{xyz} = \mathbf{P}(\{x,y,z\ \subseteq K)  = \mathbf{P}(x \cap y \cap z)

- вероятность включения триплета событий \{x,y,z\} \subseteq \mathfrak{X} в случайное множество K \, или вероятность тройного пересечения x \cap y \cap z

p^x = \mathbf{P}(K \subseteq \{x\})

- вероятность включения случайного множества K \ в моноплет \{x\} \

p^{xy} = \mathbf{P}(K \subseteq \{x,y\})

- вероятность включения случайного множества K \ в дуплет \{x,y\} \,

p^{xyz} = \mathbf{P}(K \subseteq \{x,y,z\})

- вероятность включения случайного множества K \ в триплет \{x,y,z\} \


П

Р

С

У

Х

Ц

Ч


См. также