Помощь:Формулы

Из проекта Викизнание

Начальные сведения о написании математических формул в ТеХ приведены в статье «Викизнание:Формулы».

Оглавление

Надстрочные и подстрочные элементы

Надстрочные и подстрочные индексы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Надстрочный индекс a^2 Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a^2
Подстрочный индекс a_2 Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a_2
Группировка a^{2+2} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a^{2+2}
a_{i,\;j} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a_{i,\;j}
Комбинирование верхнего
и нижнего индексов
x_2^3 или x_{i,\;j}^{x_1,\;x_2} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): x_2^3
или Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): x_{i,j}^{x_1,\;x_2}
Набор индексов \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b
{}_1^2\Omega_3^4
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b \quad {}_1^2\Omega_3^4
Размещение символов
друг над другом
\overset{\alpha}{\omega}
\underset{\alpha}{\omega}
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
\stackrel{\alpha}{\omega}

\sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}

Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \overset{\alpha}{\omega} \quad \underset{\alpha}{\omega} \quad \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \quad \stackrel{\alpha}{\omega} \quad \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}
Стрелки с текстом A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
Производная (правильно) x' Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): x'
Производная
(неправильно в HTML)
x^\prime Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): x^\prime
Производная
(неправильно в PNG)
x\prime Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): x\prime
Сумма \sum_{k=1}^N k^2 Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \sum_{k=1}^N k^2
Произведение \prod_{i=1}^N x_i Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \prod_{i=1}^N x_i
Предел \lim_{n \to \infty}x_n Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \lim_{n \to \infty}x_n
Интеграл \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx
Кратные интегралы \iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy
\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz
\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw
Интеграл по контуру \oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Пересечение \bigcap_1^{n} p Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \bigcap_1^{n} p
Объединение \bigcup_1^{k} p Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \bigcup_1^{k} p

Надстрочные и подстрочные символы

Синтаксис Изображение
\sqrt {X^2+Y^2} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \sqrt {X^2+Y^2}
\overline {...} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \overline {ABC}
\underline {...} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \underline {ABC}
\vec x Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \vec x
\overrightarrow {...} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \overrightarrow {ABC}
\overleftarrow {...} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \overleftarrow {ABC}
\widehat {...} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \widehat {ABC}
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \overbrace {ABC}
или подписанная Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \overbrace {ABC}^{123\,}
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \underbrace {ABC}
или подписанная Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \underbrace {ABC}_{123\,}

Дроби, матрицы, многострочные формулы

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Дроби \frac{2}{4}   {2 \over 4}   \tfrac{3}{4} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \frac{2}{4} \quad {2 \over 4} \quad \tfrac{3}{4}
Биномиальные
коэффициенты
{n \choose k}   \binom{n}{k}   \tbinom{n}{k} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): {n \choose k} \quad \binom{n}{k} \quad \tbinom{n}{k}
Матрицы \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{pmatrix} x & y \\ z & v

\end{pmatrix}

\begin{bmatrix}
  0 & \cdots & 0 \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\
  0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots

& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v\end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{vmatrix} x & y \\ z & v

\end{vmatrix}

\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v

\end{Vmatrix}

\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{matrix} x & y \\ z & v

\end{matrix}

\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{smallmatrix} x & y \\ z & v

\end{smallmatrix}

Массивы
\begin{array}{|c|c||c|}
  a & b & S \\
  \hline
  0 & 0 & 1 \\
  0 & 1 & 1 \\
  1 & 0 & 1 \\
  1 & 1 & 0 \\
\end{array}
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\

\hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}

Выражения
с выбором
f(n) = \begin{cases}
  n/2,  & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd}
\end{cases}</code>
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): f(n) = \begin{cases}
 n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 

\end{cases}

Многострочные
формулы
\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
     & = a^2+2ab+b^2 \\

\end{align}

Многострочные
химические формулы
~\mathrm{
\begin{matrix}
  \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\
 (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\
 (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}
\end{matrix} \Bigg\}
\xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H +
\Bigg\{ \begin{matrix}
 \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\
 \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\
 \mbox{Hg(OH)}_2
\end{matrix}}
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): ~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}\end{matrix}\Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H+ \Bigg\{\begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}

Скобки для больших выражений

Элемент Синтаксис Интерпретация
в Викизнании
Неправильно ( \frac{1}{2} ) Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): ( \frac{1}{2} )
Правильно \left( \frac{1}{2} \right) Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left ( \frac{1}{2} \right )

Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
Круглые скобки \left( {A\over B} \right) Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left( {A\over B} \right)
Квадратные скобки \left[ {A\over B} \right] Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left[ {A\over B} \right]
Фигурные скобки \left\{ {A\over B} \right\} Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left\{ {A\over B} \right\}
Треугольные скобки
(отличаются от знаков «больше» и «меньше»)
\left\langle {A\over B} \right\rangle Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left\langle {A\over B} \right\rangle
Вертикальная черта \left| {A\over B} \right| Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left| {A\over B} \right|
Двойная вертикальная черта \left\Vert {A\over B} \right\| Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left \Vert {A\over B} \right\|
Условные обозначения
функций «пол» и «потолок»
\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor
\left\lceil {A\over B} \right\rceil
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \quad \left\lceil {A\over B} \right\rceil
Косая черта \left/ {A\over B} \right\backslash Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left/ {A\over B} \right\backslash
Скобки ввиде стрелок \left\uparrow {A\over B} \right\downarrow
\left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow
\left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left\uparrow {A\over B} \right\downarrow \quad \left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow \quad \left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow
Принудительное задание размеров разделителей \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big) Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \big( \Big( \bigg( \Bigg( \ldots \Bigg) \bigg) \Big) \big)
Принудительное задание размеров
парных разделителей
\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr) Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)
Если скобка не должна отображаться,
используйте \left. или \right.
\left. {A\over B} \right\} \to X
\Bigl. F(x) \Bigr|_A^B
Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): \left. {A\over B} \right\} \to X \quad \Bigl. F(x) \Bigr|_A^B

Принудительные пробелы

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент Синтаксис Интерпретация в Викизнании
восьмикратный пробел a \qquad b Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a \qquad b
четырёхкратный пробел a \quad b Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a \quad b
текстовый пробел a\ b Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a\ b
неразрывный пробел a~b Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a~b
большое расстояние a\;b Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a\;b
маленькое расстояние a\,b Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a\,b
без расстояния ab Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): ab\,
отрицательное расстояние a\!b Ошибка грамматического разбора мат. выражение (Не могу записать во временную директорию (мат. выражение)): a\!b

См. также

Ссылки