Первое начало термодинамики

Из проекта Викизнание

(Перенаправление из статьи Первый закон термодинамики)

Первое начало термодинамики — одно из основных положений термодинамики — закон сохранения энергии в применении к термодинамическим процессам; может быть сформулировано так:

«Невозможно создать вечный двигатель первого рода». Или так:
«Изменение полной энергии системы в квазистатическом процессе равно количеству теплоты $~Q$ , сообщенного системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества $~N$ при химическом потенциале $~\mu$ , и работы $~A'$ , совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы $~A$ , совершённой самой системой против внешних сил» :

$~\Delta U = Q - A + \mu\Delta N + A'.$

Для элементарного количества теплоты $~\delta Q$ , элементарной работы $~\delta A$ и малого приращения (дифференциала) $~dU$ внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

$~dU=\delta Q-\delta A+\mu dN+\delta A'$ .

Разделение работы на две части, одна из которых описывает работу, совершённую над системой, а вторая – работу, совершённую самой системой, подчёркивает, что эти работы могут быть совершены силами разной природы вследствие разных источников сил.

В общем случае суммарная работа термодинамической системы была описана Сергеем Федосиным в работе «Физика и философия подобия от преонов до метагалактик», Пермь: Стиль-МГ, 1999, 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1 так:

$~\delta (A -A') = -\left( u+L-P_0 \right) dV - V d\mathbf{r}\cdot \nabla \left( u+L-P_0 \right),$

где $~u$ — плотность энергии поля, связанной с системой,

$~L=\int \frac{p}{\rho }d\rho$ — функция сжатия, зависящая от давления $~p$ и плотности вещества $~\rho$ , интеграл берётся за время протекания процесса,

$~r$ — радиус-вектор элемента объёма,

$~ P_0$ — давление в покоящейся системе,

$~V$ — объём системы.

Следовательно, при выполнении работы в термодинамической системе изменяется энергия поля и давления за счёт изменения объёма на величину $~ dV$ , и происходит изменение градиентов плотности энергии поля и давления в объёме, связанном с системой. Приведём также формулу для полной энергии элемента объёма термодинамической системы: