Отношение (в математике)

Из проекта Викизнание

Открытый Helgus~µастер~Kласс — H~µ~K
Это незавершённая статья из области эвентологии и её применений, редактируемая при участии Мастера

Отношение на множестве $A$ — произвольное подмножество $R$ множества $A n$ всех кортежей (упорядоченных наборов) вида $\lang a_1,\ldots,a_n\rang$ , где $a_1,\ldots,a_n$ — элементы множества $A$ ; в этом случае говорят о $n$ -местном отношении $R$ на $A$ .

Понятие отношения служит в математике для выражения на теоретико-множественном языке связей между элементами множества. Множество всех таких элементов $a \in A$ , которые входят хотя бы в один кортеж, принадлежащий отношению $R$ , называется полем отношения.

2-местные отношения обычно называются бинарными отношениями. Если $R$ — бинарное отношение, то вместо $\lang a,b \rang \in R$ часто пишут $a R b$ .