Все желающие приглашаются к активному участию в проекте!
Наш проект открыт для любых форм сотрудничества .
Диаграммы Венна
Из проекта Викизнание
 | Это незавершённая статья из области эвентологии и её применений, редактируемая при участии Мастера |
Диаграммы Венна (Venn diagrams) — общее название целого ряда методов визуализации и способов графической иллюстрации, широко используемых в различных областях науки и математики: теория множеств, теория вероятностей, эвентология, логика, статистика, компьютерные науки, «формальные нейронные сети» и др.; введены Джоном Венном, британским философом, математиком и логиком в 1881; показывают математические, теоретико-множественные или логические отношения между множествами или событиями; собственно «диаграмма Венна» показывает все возможные отношения между множествами или событиями из некоторого семейства; разновидностями диаграмм Венна служат: диаграммы Эйлера, диаграммы Джонстона, карты Карно, диаграммы Перси, «зубчатые колеса» Эдвардса.
Оглавление |
Диаграммы Венна
Собственно «диаграмма Венна» показывает все возможные отношения между множествами или событиями из некоторого семейства. Обычная диаграмма Венна имеет три множества. Сам Венн пытался найти изящный способ с симметричными фигурами, представляющий на диаграмме большее число множеств, но он смог это сделать только для четырех множеств (см. рисунок справа), используя эллипсы.
Диаграммы Эйлера
Диаграммы Эйлера аналогичны диаграммам Венна, но не обязательно иллюстрируют все возможные отношения между множествами или событиями.
Диаграммы Джонстона
Диаграммы Джонстона используются для иллюстрации высказываний пропозициональной логики, таких как «Ни A или B истинно» и служат способом визуализаций таблиц истинности. Внешне они идентичны диаграммам Венна, но не представляют множеств.
Карты Карно
Карты Карно, или диаграммы Вейча (Veitch), — ещё один способ визуализации выражений булевой алгебры.
Диаграммы Перси
Диаграммы, предложенные Чарльзом Перси (Charles Peirce), — расширение диаграмм Венна, которое включает дополнительную логическую информацию, а также информацию о вероятностях и отношениях.
«Зубчатые колеса» Эдвардса
А.В.Ф.Эдвардс (A.W.F.Edwards) дал красивую конструкцию для большого числа множеств, используя центральную симметрию и изображая множества в виде «зубчатых колес».
В эвентологии
Диаграммы Венна, широко используемые в эвентологии для визуализации эвентологических распределений множеств событий, содержат дополнительную информацию о возможных стечениях событий и их вероятностях.